如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然數x,y,z 過程~

如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然數x,y,z 過程~

xyz+xy+yz+zx+x+y+z=(xyz + xy)+(yz + y)+(zx + x)+ z= xy(z + 1)+ y(z + 1)+ x(z + 1)+ z=(z + 1)(xy + y + x + 1)-1=(z + 1)(x + 1)(y + 1)-1= 1975囙此4*2*247=1976