如圖菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中點,AF的延長線交BC的延長線於E,則直線BF與直線DE所夾的銳角的度數為() A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

如圖菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中點,AF的延長線交BC的延長線於E,則直線BF與直線DE所夾的銳角的度數為() A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

連接BD,則∠BDC=60°,又∠DCB=60°,BC=CD,∴△BCD是等邊三角形,又F是DC的中點,∴∠DBM=∠MBC=30°,∵AD‖BC,∴ADCE=DFFC,又F是DC的中點,∴AD=CE,∴CD=CE,又∠ABC=120°,∴∠CDE=∠CED=30°,∴∠BMD=∠MBC+∠CED=30°+30°=60°,故選D.