如圖，已知直線m:y=-1/2x+b，與x軸交於A（15,0），以OA為一邊在第一象限內作矩形OABC，B 如圖，已知直線m:y=-1/2x+b，與x軸交於A（15,0），以OA為一邊在第一象限內作矩形OABC，BC與直線m交於點D，連接OD，且OD垂直於直線m.（1）求OD的長 （2）將矩形沿某一直線n折疊，使B點落在坐標軸F點處，連接BF，設BF與直線n交於P點，若P點恰好落在直線m上，求點F的座標

如圖，已知直線m:y=-1/2x+b，與x軸交於A（15,0），以OA為一邊在第一象限內作矩形OABC，B 如圖，已知直線m:y=-1/2x+b，與x軸交於A（15,0），以OA為一邊在第一象限內作矩形OABC，BC與直線m交於點D，連接OD，且OD垂直於直線m.（1）求OD的長 （2）將矩形沿某一直線n折疊，使B點落在坐標軸F點處，連接BF，設BF與直線n交於P點，若P點恰好落在直線m上，求點F的座標

1
將A（15,0）代入直線m的運算式，可得：b=15/2
所以m:y=-1/2x+15/2
因為OD垂直直線m
所以OD的斜率=2
所以OD:y=2x
因為D是OD和m的交點，所以解方程組可得：x=3，y=6，即D（3,6）
所以OD的長=3√5
2
根據1中計算，B（15,6）
因為B、F關於直線n對稱，BF與直線n交於P點
所以P是BF的中點
當F在x軸時，設F（f，0）
所以P點的橫坐標=（15+f）/2，縱坐標=6/2=3
因為P是m上的點
所以3=-（15+f）/4+15/2
f=3
所以F（3,0）
當F在y軸時，設F（0，f）
所以P點的橫坐標=15/2，縱坐標=（6+f）/2
因為P是m上的點
所以3+f/2=-15/4+15/2
f=3/2
所以F（0,3/2）