已知函數F(X)=2X/(5X+1)(X∈R,且X不等於-1/5) 求:1反函數F-1(X); 2F-1(1/5)及F-1(X)的值域

已知函數F(X)=2X/(5X+1)(X∈R,且X不等於-1/5) 求:1反函數F-1(X); 2F-1(1/5)及F-1(X)的值域

令2X/(5X+1)=Y則用Y表示X得:
2X=(5X+1)Y所以X=Y/(2-5Y)
所以反函數為將X,Y互換,即F-1(X)=X/(2-5X)
所以2F-1(1/5)=2*[(1/5)/(2-5*1/5)]=2/5
反函數的值域為原函數的定義域即:(X∈R,且X不等於-1/5)
:)呵呵!