若（x^2+1/ax）^6的二項展開式中x^3的係數為5/2，則a=？說明

設第k項是x^3
則是C6（k-1）*（x^2）^（6-k+1）*（1/ax）^（k-1）
指數=2（6-k+1）-（k-1）=3
15-3k=3
k=4
所以係數=C63*（1/a）^3=5/2
（1/a）^3=1/8
a=2