函數fx的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數,且f(0)=2,則f(4)是多少

函數fx的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數,且f(0)=2,則f(4)是多少

f(x+1)=-f(-x+1),f(x-1)=-f(-x-1),第一式取x=3,第二式取x=-1,則
f(4)=-f(-2),f(-2)=-f(0),所以f(4)=f(0)=2