已知奇函數f(x)的定義域是R,且對任意實數x都有f(x+2)=-f(x),且f(1)=4,則f[f(2015)]=

已知奇函數f(x)的定義域是R,且對任意實數x都有f(x+2)=-f(x),且f(1)=4,則f[f(2015)]=

函數奇函數可知-f(x)=f(-x)所以f(-x+2)=-f(-x)=f(x)=-f(x+2)那麼f(x+2)=-f(2-x)=f(x-2)所以令x+2=t那麼f(t)=f(t-4)所以f[f(2015)]=f[f(2015-4n)]=f[f(-1)]=f(-4)=-f(4)=-f(0)關於原點對稱所以f…