函數f（x）在【0,1】上可導，且0

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• 2. 對於R上可導的任意函數f（x），若x不等於1恒滿足（x-1）f'（x）>0，證明f（0）+f（2）>2f（1）
• 3. 證明：若函數f（x）在[a，b]上是嚴格的增函數，那麼方程f（x）=0在區間[a，b]上至多只有一個實根.
• 4. 已知函數F（X）的定義域為R，其導函數滿足0
• 5. 已知定義在（0，-∞）上的函數滿足f（x，y）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＜0，若f（二分之一）=1，求不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集. 是f（xy）=f（x）+f（y）
• 6. 5.已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x方-2x，求在R上f（x）的運算式. 5.已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x方-2x，求在R上f（x）的運算式. 6.已知函數f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x方-2x-3. （1）用分段函數寫出函數y=f（x）運算式； （2）利用對稱性畫出其圖像； （3）指出其單調區間； （4）利用圖像指出在什麼區間上f（x）＞0，在什麼區間上f（x）＜0； （5）求出函數的最值. 7、求函數y=1\x（x＞-4且x不等於0）的值域. 8、求函數y=|x+2|-|x-5|的值域和單調區間. 9、已知函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，當x＜0時，f（x）是單調遞增的，求不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集. 10、函數y=x方-3x-4的定義域為[0，m]，值域為[-25\4，-4]，求實數m的取值範圍.
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• 12. 已知函數f（x）=x除以ax+b（a，b為常數且a≠0）滿足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一解，求函數f（x） 的解析式，並求f（f（-3））的值.
• 13. 已知函數f（x）=x2ax+b（a，b為常數）且方程f（x）-x+12=0有兩個實根為x1=3，x2=4.（1）求函數f（x）的解析式；（2）設k＞1，解關於x的不等式；f（x）＜（k+1）x-k2-x.
• 14. 若f（x）是R上的奇函數，且f（2x-1）的週期為4，若f（6）=-2，則f（2008）+f（2010）=______.
• 15. 若f（x）是以4為週期的奇函數，且f（-1）=a，（a≠0），則f（5）的值等於
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• 19. 已知函數F（X）=log2（1+X）/（1-X）求證f（x1）+f（x2）=f（（x1+x2）/（1+x1x2））
• 20. 已知函數f（x）=lnx-ax．（1）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調性；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為32，求a的值．