觀察下列算式，你將發現其中的規律 1的2次方-0的2次方=1；2的2次方-1的2次方=3；3的2次方-2的2次方=5；4的2次方-3的2次方=7；5的2次方-4的2次方=9.請用同一個字母表示數，將上述式子中的規律用等式表示出來：

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• 1. 觀察下列算式，你能從中發現什麼規律呢？ 1*3+1=4=2^2 2*4+1=9=3^2 3*5+1=25=5^2. （1）請根據你觀察的規律再寫兩個等式 （2）根據還是那個數等式，請將你找出的規律用字母表示出來.
• 2. 請你認真觀察下麵各個式子，然後根據你發現的規律寫出第4,5個式子 √16=√1x16=√1x4²；=√1x√4²；=1x4=42.√32=√2x16=√2x4²；=√2x√4²；=√2x4=4√23.√48=√3x16=√3x4²；=√3x√4²；=√3x4=4√34.√64=__________________5.√80=_____________________ 請寫出附和以上規律的第n個等式.（n≥1，且為整數）
• 3. 數學（a的4次方）+a的6次方*a的2次方
• 4. 152的2次方-52的2次方除以284的2次方-16的2次方，是分數形式的，但分號不知怎麼弄.
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• 6. 用2 3 7 8四個數位組成兩個兩位數使它們的乘積最大，這兩個兩位數分別是多少？ 最大值又是多少？
• 7. 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數位組成兩個4位數和一個兩位數 使兩位數加四位數等於另外一個四位數以上十個數位必須用到而且只可用一次，試寫出十個不同的運算式
• 8. 從1,3,5,7,9，取裏3個不同的數，再從0,2,4,6,8，裏取出2個不同的數位，組成比70123大的五位數，共有多少個
• 9. 從0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數位中，選出九個數位，組成一個兩位數、一個三位數和一個四位數，使這三個數的和等於2010，那麼其中未被選中的數位是______.
• 10. 用21、3、8分之7、0.125組成不同比值的比例.
• 11. 觀察下列算式，你發現了什麼規律 1^2=（1×2×3）/6 1^2+2^2=（2×3×5）/6 1^2+2^2+3^2=（3×4×5）/6 1^2+2^2+3^2+4^2=（4×5×9）/6 … （1）你能用一個算式表示這個規律嗎？ （2）根據你發現的規律，計算1^2+2^2+3^2+…+8^2 第二小題要過程、
• 12. 觀察下列各式：31=3 ； ； ；32=9 ； ； ； ；33=27 ； ； ； ；34=81 ； ； ； ；35=243 ； ； ； ；36=729 ； ； ； ；37=2187 ； ； ； ；38=6561…用你發現的規律判斷32004的末位數位是（） A. 3B. 9C. 7D. 1
• 13. 觀察下麵的幾個算式，你發現了什麼規律？ ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4 ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7 ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8 簡單敘述以上所發現的規律：主要是文字敘述和字母.
• 14. 觀察下麵算式，運用規律填空. 1.07÷9＝0.118 1111.04÷9＝（） 11.06÷91.228（）÷9＝（） 111.05÷9＝12.338（）÷9=（）
• 15. 先觀察下列算式，填空，總結規律 3²；-1²；=8×1， 5²；-3²；=8×2； 那麼（1）7²；-5²；=8×（3） （2）9²；-（7）²；=8×4 （3）（11）²；-9²；=8×5 總結規律____________________________________.
• 16. 仔細觀察下列算式，尋找規律填數.2+4=2×3 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；2+4+6=3×42+4+6+8=4×5 ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ；2+4+6+8+10+…+100=______×______.
• 17. 觀察下列每組算式，並根據你發現的規律填空 4*5=20,3*6=18 5*6=30,4*7=28 6*7=42,5*8=40 . 已知1222*1223=1494506，則1221*1224=（） 寫出關係式
• 18. 觀察下麵3組算式，發現規律並填空. 1×2=3分之2×3,1×2＋2×3=3分之2×3×4，1×2＋2×3＋3×4=3分之3×4×5 （1）1×2+2×3+3×4+4×5=3分之4×5×（） （2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=（）分之（）×（）×（） （3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（）分之（）×（）×（） （4）199×200分之1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200）=（這部需要寫過程）
• 19. 仔細觀察下麵一組算式的規律，寫出兩個這樣的算式：99-27=72,88-35=53,77-25=52,55-23=32
• 20. 32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…觀察上面的算式，你能發現什麼規律？請用代數表示，並用這個規律計算20012-19992的值