任意寫一個三位數滿足以下要求: 1.百位數位比個位數位大2 2.交換百位數位和個位數位,並用大數减去小數. 3.交換差的百位數位和個位數位,並與前面大數减去小數的差作加法 結果每次都是1089,這是為啥?

任意寫一個三位數滿足以下要求: 1.百位數位比個位數位大2 2.交換百位數位和個位數位,並用大數减去小數. 3.交換差的百位數位和個位數位,並與前面大數减去小數的差作加法 結果每次都是1089,這是為啥?

例如有數S為XYZ(X為百位數,Y為十位數,Z為個位數)其數學標記法為
S=X*100+Y*10+Z
顛倒百位和各位的數位後,S1=Z*100+Y*10+X
1.已知X=Z+2
2.故S-S1=(X*100+Y*10+Z)-(Z*100+Y*10+X)=99X-99Z=99*(X-Z)=99*2=198
3.198+891=1089
所以證明成立