已知:如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,BC=30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形.問當P,Q同時出發,幾秒後其中一個四邊形為平行四邊形?

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,BC=30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形.問當P,Q同時出發,幾秒後其中一個四邊形為平行四邊形?

設P,Q同時出發t秒後四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形,根據已知得到AP=t,PD=24-t,CQ=2t,BQ=30-2t.(1)若四邊形PDCQ是平行四邊形,則PD=CQ,∴24-t=2t,∴t=8,∴8秒後四邊形PDCQ是平行四邊形;(2)若四邊形APQB是平行四邊形,則AP=BQ,∴t=30-2t,∴t=10,∴10秒後四邊形APQB是平行四邊形.∴出發後10秒或8秒其中一個是平行四邊形.