在直角坐標系中,有四個點A(-6,-3)、B(-2,-5)、C(0,m)、D(n,0),當四邊形ABCD的周長最短時,求m、n的值

在直角坐標系中,有四個點A(-6,-3)、B(-2,-5)、C(0,m)、D(n,0),當四邊形ABCD的周長最短時,求m、n的值

簡單的來說,就是找出C,D點以及A點對稱於X軸的點A1和B點對稱於Y軸的點B1四點在同一條直線上即可!
A點關於X軸的對稱點座標是:A1(-6,3),B點關於Y軸的對稱點座標是:B1(2,-5)
設連接A1B1的直線方程是:y=kx+b
座標代入得:
3=-6k+b
-5=2k+b
k=-1,b=-3
即:y=-x-3
與X軸的交點座標是:(-3,0),即是D點,則:n=-3
與Y軸的交點座標是:(0,-3),即是C點,則:m=-3