定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=x2-2x,則當x∈[-4,-2]時,函數f(x)的最小值為___.

定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=x2-2x,則當x∈[-4,-2]時,函數f(x)的最小值為___.

由題意定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=2f(x),任取x∈[-4,-2],則f(x)=12f(x+2)=14f(x+4),由於x+4∈[0,2],當x∈[0,2]時,f(x)=x2-2x,故f(x)=12f(x+2)=14f(x+4)=14[(x+4)2-2(x+4)]=14(x2+6x+8)=14[(x+3)2-1],x∈[-4,-2]當x=-3時,f(x)的最小值是-14.故答案為:-14.