若抛物線y=（m-1）x2+2mx+2m-1的圖像的最低點的縱坐標為零，則m=______.

根據題意，根據函數的頂點的座標公式得，4ac-b24a=4（m-1）（2m-1）-（2m）24（m-1）=0，解得m=3±52，又抛物線有最低點，圖像開口向上，∴m-1＞0，即m＞1，∴m=3+52.

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