設z=x+2y,其中實數x,y滿足x−y+1≥0x+y−2≤0x≥0y≥0 ;則z的取值範圍是______.

設z=x+2y,其中實數x,y滿足x−y+1≥0x+y−2≤0x≥0y≥0 ;則z的取值範圍是______.

約束條件x−y+1≥0x+y−2≤0x≥0y≥0 ;對應的平面區域如圖示:由圖易得目標函數z=2y+x在O(0,0)處取得最小值,此時z=0在B處取最大值,由x−y+1=0x+y−2=0可得B(12,32),此時z=7 ;2故Z=x+ 2y的取值範…