一個正方形被分成了3個同樣大小的長方形，其中一個長方形的周長是16釐米，那麼原來這個正方形的面積是多少平方釐米

一個正方形被分成了3個同樣大小的長方形，其中一個長方形的周長是16釐米，那麼原來這個正方形的面積是多少平方釐米

設正方形的邊長為3x
則長方形的的長為3x，寬為x
（3x+x）*2=16
x=2
所以正方形的邊長為6釐米，面積為36平方釐米

已知函數f（x）=2^x-2^-x，數列{an}滿足f（log2an）=-2n
（1）求數列{an}的通向公式.
（2）證明數列{an}是遞減數列.

f（log2an）=2^（log2an）-2^（-log2an）=an-1/an=-2n
=>an^2+2n*an-1=0
因為log2an有意義
所以an>0
所以an=√（n^2+1）-n
an =√（n^2+1）-n =1/[√（n^2+1）+n]
於是顯然有a（n+1）

錦州市計程車收費標準如下：2千米以內（含2千米）收費5元；超過2千米的部分，每千米收費1.2元.
（1）寫出應收費y（元）與計程車行駛路程x（千米）之間的函數關係式；
（2）你若乘計程車行駛4千米應付多少元？
（3）若某人付車費11元，計程車行駛多少千米？

1.當0＜x≤2時，y=5
當x＞2時，y=5+1.2（x-2）
2.當x=4時，y=5+1.2×2=7.4
3.當y=11時，5+1.2（x-2）=11
x=7
計程車行駛的距離大於6千米而小於等於7千米

把一個木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積有什麼變化？為什麼？

高和面積皆變小
因為平行四邊形面積=底*高，而由於長方形在拉成平行四邊形的過程中為了保持周長不變，高變小，所以面積就跟著變小了

已知x方+3x+1=0，求x方+x方分之一與x四次方+x四次方分之1的值.

x^2+3x+1=0
x^2+1/x^2=（（-3x-1）^1+1）/（-3x-1）
=（9x^2+6x+2）/（-3x-1）
=（-27x-9+6x+2）/（-3x-1）=7
x^4+1/x^4=（x^2+1/x^2）^2-2=7^2-2=47

1.若實數x，y滿足x的平方+y的平方-2x+4y=0，則x-2y的最大值是多少
2.點P在圓a:x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上，點Q在圓b:x的平方+y的平方+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是多少
3.若實數x，y滿足（x-2）的平方+y的平方=1，則y除於x的最大值為多少

1.方法一：設t=x-2y，問題轉化為圓x^2+y^2-2x+4y=0與直線t=x-2y有公共點時的最大值問題.方法可用圓心到直線的距離不大於半徑來求解.
方法二：將t=x-2y中x或y代入方程x^2+y^2-2x+4y=0獲得關於x或y的一元二次方程，利用判別式大於等於0來求t的最大值.
方法三：由x^2+y^2-2x+4y=0可設x=√5cosθ+1，y=√5sinθ-2.代入x-2y化為三角函數求最大值.
答案：最大值為10.
2.由幾何知識可得，|PQ|的最小值為兩圓圓心距减去兩圓半徑.答案：3√5-5.
3.方法一：設k=y/x，則問題轉化為圓（x-2）^2+y^2=1上點與原點連線斜率的最大值問題.
方法二：將y=kx，代入方程（x-2）^2+y^2=1，消去y得到關於x的一元二次方程，利用判別式大於等於0來求最大值.
答案：√3/3.

如圖，如果△AOB與△AOD的周長之差為8，而AB:AD=3:2，那麼▱ABCD的周長為多少？

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，∵△AOB的周長比△AOD的周長大5，∴（OA+OB+AB）-（OA+OD+AD）=AB-AD=5；又∵AB:AD=3:2，∴AB=15，AD=10.∴▱ABCD的周長=2（AB+AD）=50.

已知a*4分之3=12分之11*b=3分之4*c=的，並且a，b，c，d都不等於零，請把a，b，c，d按從大到小排列，3Q
並說明這麼排列的理由.

a/d=4/3 b/d=12/11 c/d=3/4 d/d=1 4/3>12/11>1>3/4所以a>b>d>c

為了加快教學手段的現代化，某校計畫購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5800元，優惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800元，優惠條件是每臺均按報價的85%計算.假如你是學校有關方面負責人，在電腦品牌、質量、售後服務等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由.

如果購買電腦不超過11臺，很明顯乙公司有優惠，而甲公司沒優惠，囙此選擇乙公司.如果購買電腦多於10臺.則：設學校需購置電腦x臺，則到甲公司購買需付[10×5800+5800（x-10）×70%]元，到乙公司購買需付5800×85%x元.根據題意得：1）若甲公司優惠：則10×5800+5800（x-10）×70%＜5800×85% ；x解得：x＞20；2）若乙公司優惠：則10×5800+5800（x-10）×70%＞5800×85% ；x解得：x＜20；3）若兩公司一樣優惠：則10×5800+5800（x-10）×70%=5800×85%x解得：x=20.答：購置電腦少於20臺時選乙公司較優惠，購置電腦正好20臺時兩公司隨便選哪家，購置電腦多於20臺時選甲公司較優惠.

在周長為24釐米的正方形紙片上剪一個最大的圓，這個圓的周長是不是12.56

周長為24釐米的正方形邊長為24/4=6釐米
圓的半徑最大為6/2=3釐米
圓的周長為2*PI*3 =18.84釐米