已知三角形ABC的外接圓的圓心為O，AC=6，BC=7，AB=8，則向量AO×向量BC=？

因為O是三角形外心（外接圓的圓心叫外心），所以O在三角形三邊的射影分別是三邊的中點，那麼AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB =（|AO|*cos∠OAB）*|AB|=（1/2*|AB|）*|AB|=32，同理可得AO*AC=1/2*|AC|^2=…

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|x+1x−2≥0}，則∁U（M∩N）=______.

因為M={x|x≥1}，N={x|x＞2或x≤-1}，則M∩N={x|x＞2}，所以∁U（M∩N）={x|x≤2}.故答案{x|x≤2}

已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC的中點.求證：∠EBD=∠EDB.

證明：∵∠ABC=90°，且點E是AC的中點，∴EB=12AC，同理：ED=12AC，∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB.

求不等式ax+b>0{a不等於0}的解集

當a>0時.
∵ax+b>0
∴ax>-b
∴x>-b/a
當a

已知平行四邊形ABCD中DA=a DC=b其對角線交點為O則OB都是向量

OB=½；a+½；b

爸爸今年的年齡比小亮大28歲，7年後爸爸的年齡正好是小亮的3倍，問爸爸和小亮今年各是多少歲？
答案是爸爸今年35歲，小亮今年是7歲.
但是我是用方程式計算得來的，小孩不懂，請高手不用方程式，

這是算術中的差倍問題.7年後的歲數分別為：
小亮：28/（3-1）=14
爸爸：14*3=42
現在：14-7=7 42-7=35
要講的話，可以這樣：
1，兩人的歲數差始終為28.
2,7年後爸爸年齡為小亮的3倍，
3，差28就是小亮年齡的2倍.
4，小亮的年齡為28/2=14，爸爸為14*3=42
5，現在年齡則為7和35.

電流為何是標量？還有什麼是向量平行四邊形法則？
感激不盡..

你可以這樣理解，電流你可以理解為一種物質，因為電流就是一束攜帶能量的電子流（電子就是一種物質，而能量也可以理解為一種物質），而物質本身是只有質量大小，沒有所謂的方向的，而力是一種能量傳遞管道，所有的能量傳遞管道，都有向量的存在，即有大小和方向的，比如力.你要把一個物質搬到另一個地方，那麼有兩個必要條件，1、把這個物質搬到那裡需要的能量（大小）（能量也是只有大小沒有方向的標量，因為能量也是一種物質）.2、具體需要搬到什麼地方（方向）.那麼只有通過有大小和方向的力，才能實現物質的位移.又比如熱傳遞，從微觀來說，其實就是分子間的位移，同樣是通過分子間的“力”實現的.
向量的平行四邊形法則其實很簡單，打個比方，你要把一個箱子向西南方向推√2米（根號2米）的距離，那麼你有三個方法可以實現，1、向南推1米，然後向西再堆1米；2、向西推1米再向南推1米；3、直接向東南推√2米.這個過程可以形象地表達力的向量模式，一個力的作用結果，可以由兩個另外的力來加成得到.你可以用筆劃一下，很容易理解的.

用五上的解方程方法！
1、甲乙兩地相距380千米，其中一段是高速公路，一段是普通公路，一輛汽車4小時開完全程，已知在高速公路的行駛速度是每小時100千米，在普通公路上的行駛速度是每小時80千米，求高速公路長度.
2、某人工作一個月的報酬是1000元和4條毛毯，他幹了17天后又事不幹了，得到5條毛毯個430元錢，每條毛毯多少元？（此月30天）

1.設汽車在高速公路上行駛X小時，則在普通公路行駛（4-X）小時.
100X+80（4-X）=380
100X+320-80X=380
20X=60
X=3
所以（4-X）=1
答：在高速公路行駛3小時，普通公路行駛1小時.
2.設每條毛毯X元
17（1000+4X）=30（430+5X）
17000+68X=12900+150X
82X=4100
X=5
答：每條毛毯5元.

已知函數f（x）=2^x-2^（-x）/2^x+2^（-x）
1.求函數的定義域和值域
2.試問函數f（x）的影像上是否存在兩個不同的點A\B，使直線AB恰好與y軸垂直.若存在，求出A\B兩點的座標；若不存在，說明理由並加以證明

令t=2^x，則x≥0時，t≥1
∴f（t）=（t-1/t）/（t+1/t）
=（t^2-1）/（t^2+1）
=1-2/（t^2+1）
t≥1，則t^2+1≥2；0＜1/（t^2+1）≤1/2；0＞-2/（t^2+1）≥-1；1＞1-2/（t^2+1）≥0.
即當x≥0時，f（x）值域為[0,1）
∵f（-x）=（2^-x-2^x）/（2^-x+2^x）=-（2^x-2^-x）/（2^x+2^-x）=-f（x），f（x）是奇函數，則值域關於原點對稱.則當x≤0時，f（x）值域為（-1,0]
綜上，函數f（x）=（2^x-2^-x）/（2^x+2^-x）值域為（-1,1）

一元函數導數的應用
f（x）和它的一階導數在[a，b]上連續，二階導數在（a，b）記憶體在，f（a）=f（b）=0，在（a，b）記憶體在點使得f（c）>0
證明：在（a，b）記憶體在一點q，使得f（q）的二階導數小於0
請幫忙給個思路也好，實在不知道怎麼下手

由已知：f（a）=f（b）=0和f（c）>0（c∈（a，b）），並且f（x）在[a，b]上連續
所以在（a，c）必存在一點P，使得f'（P）>0；
同理，在（b，c）必存在一點Q，使得f'（Q）

已知三角形ABC的外接圓的圓心為O，AC=6，BC=7，AB=8，則向量AO×向量BC=？