設函數y=f（x）由方程sin y+e^x-xy^2=0確定，求d y/d x

設函數y=f（x）由方程sin y+e^x-xy^2=0確定，求d y/d x

Fx=e^x-y^2
Fy=cosy-2xy
d y/d x=-Fx/Fy=（y^2-e^x）/（cosy-2xy）

解x-1/6[12-6（3/5x+1）]=3/7x-2
一元一次方程求解，加檢驗

去括弧
x-1/6（12-18/5x-6）=3/7x-2
x-2+3/5x+1=3/7x-2
移項
x+3/5x-3/7x=-1
去分母
35x+21x-15x=-35
33x=-35
∴x=-35/33
檢驗：x=-35/33時，左邊=.
右邊=.
∴左邊=右邊
∴x=-35/33是原方程的根

是否存在實數a，使得函數y=sin^2x+acosx+（5/8）a-（3/2）在閉區間[0，π/2]上的最大值是1？若存在，求出對應的a值，若不存在，試說明理由

求導：
y（1）=2sinxcosx-asinx
令導函數為0
得到（2sinx-a）cosx=0
在閉區間[0，∏/2]上
0

一個數與它的倒數之差是7.875，這個數是多少？

8

如果點（2,3）在直線y=2x-1上，那麼當x=2時二元一次方程x-2y=2的解是

如果點（2,3）在直線y=2x-1上，則x=2 y=3
當x=2時二元一次方程x-2y=2的解是
2-2y=2
y=0
二元一次方程x-2y=2的解是x=2，y=0

閉區間上連續函數的零點定理和羅爾定理有什麼區別

羅爾定理設函數f（x）在閉區間〔abfjnb〕上連續（其中a不等於b），在開區間（a，b）上可導，且f（a）＝f（b），那麼至少存在一點ξ∈（a、b），使得f＆＃39；（ξ）＝0zdh零點定理設函數f（x）在閉區間〔a，b〕上連續，且f（a）與f（b）异號（即f（a）×f（b）＆lt；0），那麼在開區間（a，b）內至少有函數f（x）的一個零點，即至少有一點ξ（a＆lt；ξ＆lt；b）使f（ξ）＝095這個……完全不一樣的定理啊v怎麼能說區別pt如果說有相似的地方的話，也就是都是閉區間連續函數的性質吧

若關於x的一元二次方程mx²；+mx+4m+12=0的解至少有一個小於0，求m的取值範圍.

mx²；+mx+4m+12=0
x=｛-m±√〔m²；-4m（4m+12）〕｝/2m
=〔-m±√（-15m²；-48m）〕/2m
△=-15m²；-48m
若要有解，必須m＜0
令〔-m±√（-15m²；-48m）〕/2m＜0
∴-m±√（-15m²；-48m）＞0
±√（-15m²；-48m）＞m
∵+√（-15m²；-48m）＞0＞m
∴必須-√（-15m²；-48m）＞m
√（-15m²；-48m）＜-m
-15m²；-48m＜（-m）²；
16m²；+48m＞0
∵m≠0，
∴兩邊同除以m，得
16m+48＞0
m＞-3
綜上所述，當-3＜m＜0時，mx²；+mx+4m+12=0的解至少有一個小於0

已知二次函數y＝mx²；+2m+m-4m²；的影像經過原點，求m的值和這個二次函數的對稱軸、開口方向

配方得到y= a（x-h）“+k的形式，對稱軸、頂點座標、開口方向就全都看到了.你是不是寫錯了呢？應該是y=mx”+2x +m -4m“吧，則y= m[x”+（2/m）x] +m -4m“= m[x”+ 2*（1/m）x +（1/m）“-（1/m”）] +m -4m“= m[x +（1/m）]”-1/m +m -…

使式子√x-2有意義的x的取值範圍是

x-2>=0即x>=2

如果-2是一元二次方程x的平方+mx-8=0的一個根，求它的另一根

設另一根為x，由韋達定理得
（-2）x=-8
x=4