a:b=c:d（bd不等於0）則a:（a-b）=c（c-d），請說明理由

a:b=c:d（bd不等於0）則a:（a-b）=c（c-d），請說明理由

因為a:b=c:d
所以ad=bc
即-ad=-bc（同時乘以-1）
ac-ad=ac-bc（同時加上ac）
即：a（c-d）=c（a-b）
故a:（a-b）=c:（c-d）

已知a乘b乘c不等於0，試證明a乘c，b乘d，乘d，中至少有一個取正值，且有一個取負值.
最好過程講得詳細點，急求！謝謝啊！
已知a乘b乘c乘d不等於0，試證明a乘c，負b乘d，b乘d，c乘d中至少有一個取正值，且至少有一個取負值。

因為ABCD≠0
所以ABCD都不等於零
所以BD≠0，-BD≠0
又因為BD+（-BD）=0
所以分類討論
一.BD>0，則-BD0，則-BD>0
所以至少有一個正一個負

a:b=c:d（abcd不能等於零）試說明（ab+cd）是（a*a+c*c）和（b*b+d*d）的比例中項

（ab+cd）的平方=ab的平方+cd的平方+2abcd.1式
（a*a+c*c）和（b*b+d*d）=ab的平方+cd的平方+bc的平方+ad的平方.2式
又因為a:b=c:d（abcd不能等於零），所以bc=ad，
1式-2式=（bc-ad）的平方，因為bc=ad.所以（bc-ad）的平方>=0
所以，（ab+cd）是（a*a+c*c）和（b*b+d*d）的比例中項

若關於x的方程x²；-5x+m=0與x²；-10x+n=0的四個實根適當排列後，恰好組成一個首項為1的等比數列
m:n的值是多少？

設1為方程x²；-5x+m=0的根
則方程x²；-5x+m=0的兩根分別為：1、4
方程x²；-10x+n=0的兩根可為：2、8
此時1:2=4:8
m=4，n=16
m:n=1:4

遞等式計算能簡便要簡便45*6+55

45×6+55
=45+55+45×5
=100＋45×2×2+45
=280+45
=325

點A（2,3）到直線3y+4y-3=0的距離是

應該是3X+4Y-3=0吧，你打錯了吧d=|2*3+3*4-3|／根號下3的平方+4的平方=3考點為點到直線的距離.

9又5分之4加19又5分之4加199又5分之4加1999又5分之4加5分之4等於？

相當於4/5*5+9+19+199+1999即10+20+200+2000=2230

arctanx的幂級數展開式

先寫出arctanx的變上限積分運算式（書上都有），再把被積函數用幂級數展開，交換積分號和求和號就得到
但注意交換積分號和求和號是有條件的，要有一致收斂性保證，你可以查閱下相關的資料.

當a除以b等於3分之2時，a的平方一3mn十2b的平方除以2a的平方十ab一3b的平方，得多少

當a除以b等於3分之2時，a的平方一3mn十2b的平方除以2a的平方十ab一3b的平方，得多少
a的平方一3ab十2b的平方除以2a的平方十ab一3b的平方
=[（a/b）²；-3（a/b）+2]/[2（a/b）²；+（a/b）-3]
=（4/9）/（-13/9）
=-4/13

求解題過程對任意實數x，y=ax^2+bx+c（b>a）的值恒為非負實數，則a+b+c/b-a的最小值為

y=ax^2+bx+c的值恒為非負實數，a=0，△≤0時，y的值恒為非負實數，
△=b^2-4ac≤0
因為看不明白a+b+c/b-a是什麼結構，所以無法回答你，（是（a+b+c）/（b-a）？還是b+c/b？還是a+b+c/（b-a）？）