（2x-1）的立方=8

（2x-1）的立方=8

（2x-1）的立方=8=2^3
2x-1=2
2x=3
x=3/2

已知兩函數f（x）=8x^2+17x-k，g（x）=2x^2+5x+4，其中k為實數
（1）對任意x∈[-3,3]，都有f（x）≤g（x）成立，求k的取值範圍；（2）存在x∈[-3,3]，使f（x）≤g（x）成立，求k的取值範圍；（3）對任意x1、x2∈[-3,3]，都有f（x1）≤g（x2），求k的取值範圍.

h（x）=f（x）-g（x）=6x^2+12x-k-4=6（x-1）^2-k-10
h（x）是抛物線，頂點在（1，-k-10）1在[-3,3]中間
（1）只需要h（-3）=86-k=120又1/8

求未知數X—40%X=16.2

X—40%X=16.2
X-0.4X=16.2
0.6X=16.2
X=27

已知：如圖，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC.求證：△AEF∽△ACB.

證明：∵CE⊥AB於E，BF⊥AC於F，∴∠AFB=∠AEC.∵∠A為公共角，∴△ABF∽△ACE（兩角對應相等的兩個三角形相似）.∴AB:AC=AF:AE，∠A為公共角.∴△AEF∽△ACB（兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似）.

某居民區的物業管理部門每月向居民收取衛生費，計費方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元.設計一個算灋，根據輸入的人數，計算應收取的衛生費只需畫出程式框圖即可.

依題意得，費用y與人數n之間的關係為：y=5（n≤3）5+1.2（n−3）（n＞3）.程式框圖如圖所示：

如圖，在三角形ABC中，D為AB中點，E為AC上一點，且CE=1/3AC，BE=8cm，BE與DC交於O點，求OE的長

取BE的中點F，連接DF，CF，DE
所以DF為三角形ABE的中位線
得DF=AE/2
因為CE=1/3 AC
所以DF=CE.1
DF//AE即DF//CE .2
由1式和2式可得
四邊形DFCE為平行四邊形
所以O為平行四邊形DFCE的中點
得OE=EF/2=BE/4=2

已知點A（1,2）和向量a=（2,3），若向量AB=向量3a，則點B的座標為？

向量a=（2,3）可以看做
起點為（0,0）的終點為（2,3）的向量
3a=（6,9）
然後再（1,2）+（6,9）=向量AB

已知BE、CF是三角形ABC的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延長線上截取CQ＝AB那麼PA與AQ垂直嗎？

在直角三角形AEB和AFC中，角ACF+角CAB=角ABE+角CAB所以角ACF=角ABE因為AB=CQ，BP=AC所以三角形ABP全等於三角形QCA（邊角邊）所以角QAC=角APB又因為角APB=角AEB（直角）+角CAP；角QAC=角QAP+角CAP所以角QAP=角AEB為直…

已知橢圓x²；/（k²；+11）+y²；/k²；=1上一點P（x，y）到兩焦點F1，F2的距離之和等於12，求k

利用橢圓的定義
P到F1，F2的距離之和=2a=12
本題中a²；=k²；+11
所以36=k²；+11
k²；=25
k=±5

在RT△ABC中，∠C=90°，角C的角平分線與角B外角平分線相交於點E，連接AE，求∠AEB的度數
急求，一定有很高的懸賞

因為角C的角平分線與角B外角平分線相交於點E，連接AE
所以AE是角A外角平分線
因為∠C=90°
所以∠CBE=90°+1/2∠B
∠CAE=90°+1/2∠A
所以∠AEB=360°-∠CBE-∠CAE-90°=45°