求證53的53次方-33的33次方是10的倍數

求證53的53次方-33的33次方是10的倍數

考察幂的個位數就行以3為底，1次方的個位數3,2次方的個位數9,3次方的個位數7,4次方的個位數1,5次方的個位數回到3…囙此，以3為底，可以總結出如下規律，如果幂次是：4k個位數14k+1個位數34k+2個位數94k+3個位數753^…

2.53乘以10的5次方等於多少

2.53*10^5
=2.53*100000
=253000

甲乙兩地相距770千米，客車、貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時行65千米，貨車每小時行45千米，多少小時後兩車相距110千米？

（770-110）÷（65+45）=660÷110，=6（小時）.答：6小時後兩車相距110千米

求證：平面內不存在這樣的四個點A、B、C、D，使得△ABC、△DBC、△ABD、△ADC都是銳角三角形

畫圖可得
這裡任何一個三角形都含一個內角和四邊形ABCD共角
所以說，除非四邊形的四個內角都小於90度，4個三角形才都是銳角三角形
由於四邊形內角和=360
4個角都小於90度則內角和

甲隊調6分之一的人給乙隊，兩隊的人數就相等，原來乙隊是甲隊人數的幾分之幾

把原來甲對的人數看做組織1，甲隊還剩：1-1/6=5/6
乙隊原來的人數就是：5/6-1/6=2/3
所以，原來乙隊是甲隊人數的：2/3÷1=2/3
檢驗：甲隊：1-1/6=5/6
乙隊：2/3+1/6=5/6
所以，兩隊人數相等.

自然數找規律列成下錶第一行是1第二行是2和3，問數位2004在第幾行左起第幾個數，
自然數的排列如下
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………
求數位2004在第幾行左起第幾個

前N行一共有數位個數=（1 + N）×N/2
則有
（1 + N）×N/2≤2004≤（2 + N）×（N + 1）/2
解得N = 62
（1 + N）×N/2 = 1953
即前62行共有1953個數
2004在第63行，左起第2004-1953=51個.

兩輛車相距50千米，同時相向而行，小汽車每小時行120千米，貨車每小是行80千米，兩小時後相距多少千米
從一個方向出發

這是追逐問題.
（120-80）×2-50=30（千米）

在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，AB=4，AC=5，則S△ABC∶S△DAC∶S△DAB=
rt

BC²；=25+16=41
△ABC∽△DAC∽△DAB根據面積比等於相似比的平方
得S△ABC:S△DAC:S△DAB=BC²；：AC²；：AB²；=41:25:16

小汽車和客車同時從相距362.5千米的兩地相向出發，經過2.5小時相遇，小汽車每小時行75千米，
客車每小時行多少千米？

362.5÷2.5-75
=145-75
=70千米/小時

（2a－3b）（4a＋6ab＋9b）

立方差公式
原式=（2a）立方-（3b）立方
=8a立方-27b立方