數列：1×1+2×2+3×3+.+n×n

數列：1×1+2×2+3×3+.+n×n

可以通過裂項法得出結果是N（N+1）（2N+1）/6

高一數學問題，設Sn為數列{αn}的前n項和，Sn=kn^2+n，n∈N*，其中k是常數.
（1）求a1及αn（2）若對於任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數列（以上幾個數據是數列哦親），求k的值

（1）∵Sn=kn^2+n；∴a1=S1=k+1；S（n-1）=k（n-1）^2+n-1；∴an=Sn-S（n-1）=2kn-k+1；（2）∵am=2km-k+1；a2m=4km-k+1；a4m=8km-k+1；對於任意的m屬於N*，am，a2m，a4m成等比數列；∴（4km-k+1）²；=（2km-k+1）*（8km-k+1）；∴…

已知b（n）=3/（2n+1）*（2n-1）
求數列{b（n）}前n項的和

這個簡單，裂項求和
bn=3/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
b1=3/2（1/1-1/3）①
b2=3/2（1/3-1/5）②
b3=3/2（1/5-1/7）③
……………………
bn=3/2（1/（2n-1）-1/（2n+1）]（n）不知道規律你看出來了沒有
Sn=①+②+③+…+（n）
=3/2[1-1/（2n+1）]
=3n/（2n+1）

因式分解：（a²；+9）²；-36 -1+4（a-b）²；

學校合唱隊有男生a人，女生比男生多4分之1，女生有（）人，

5a/4

先化簡再求值.1/2-（-3/2x+1/3y2）+（2x-2/3y2），

1/2+（-3/2x+1/3y2）-（2x-2/3y2）
原式=1/2-2x+2/3y^2-3/2x+1/3y^2
=1/2-7/2x+y^2
其中x=-1/4，y=-1/2
原式=1/2+7/8+1/4
=13/8

一個班女生比男生的三分之二多4人如果男生减少3人女生新增4人，男女人數相等.男女各有多少人？
要算式啊

如果用算術解的話是：男生人數=（4+3+4）/（1-2/3）=33
女生人數=33-7=26
如果用列方程的話
設男生x人，女生y人，則
2/3X+4=Y
X-3=Y+4
聯立方程組解得X=33，Y=26

如果關於xy的方程組x-2y=10 3x+y=5k的解滿足2x-y大於5求k的取值範圍

由1式得x=10+2y代入2式
3（10+2y）+y=5k解得y=（5k-30）/7 x=（10k+10）/7
2x-y大於5
2（10k+10）/7-（5k-30）/7 >5
解得k>-1

甲數比乙數多百分之25，乙數比甲數少百分之（）
一定要有算式！

設：乙數為X，則甲數為（1+25%）*X
∴乙數比甲數多：[（1+25%）*X-X]/[（1+25%）*X]=（1+25%-1）/（1+25%）=20%
詳細些選我的吧

最小的非負數是多少

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