已知數列｛an}的通項公式為an=（n+2）*（9/10）^n，試問n取何值時，an取最大值？試求出最大值.

已知數列｛an}的通項公式為an=（n+2）*（9/10）^n，試問n取何值時，an取最大值？試求出最大值.

an=（n+2）*（9/10）^n
a（n+1）=（n+3）*（9/10）^（n+1）
a（n+1）/an=[（n+3）*（9/10）^（n+1）]/[（n+2）*（9/10）^n]
=9（n+3）/[10（n+2）]
當a（n+1）/an≥1時，說明an是遞增數列
即9（n+3）/[10（n+2）]≥1
解得n≤7，即an在n≤7時是遞增的，在n>7時是遞減的
所以an在n=7時an最大a7=9*（9/10）^7=9^8/10^7

甲數的45是乙數，乙數的23是丙數，丙數是30，甲數是多少？（不要用方程解答）

30÷23÷45=30×32÷45=45×54=56.25，答：甲數是56.25.

若斜邊的長為5.5cm，一條直角邊的長為3cm的直角三角形的另一條直角邊長是多少cm

設另一條直角邊的邊長為x.3^2+x^2=5.5^2 9+x^2=30.25 30.25-9=x^2 21.25=x^2 x=（根號85）/2答：……

一個數的4分之3比120的20分之9多30，求這個數.

這個數是（120×9/20+30）÷3/4=112

劉老師：設A為mxn矩陣，b≠0，且r（A）=n，則線性方程組Ax=b（）A有唯一解B有無窮多解C無解D可能無解
為什麼答案選的D？我感覺應該選A呀

r（A）=n不能保證r（A，b）= r（A），所以（A）不對.
r（A）=n只能保證在方程組有解時解唯一.

加工一批零件，甲乙兩人的工作效率比是5:4.
1甲乙兩人各完成二分之一，則甲用12小時完成，乙要多少小時完成？
2若甲乙兩人一起完成這項任務，則需多少小時？
要算式！

1.
12 x 5/4 =15小時
2.
甲單獨完成要：2 x 12=24小時，每小時完成：1/24
乙單獨完成要：2 x 15=30小時，每小時完成：1/30
若甲乙兩人一起完成這項任務，則需：1/（1/24 +1/30）=40/3=13又1/3小時

（1）2（x+15）-21=3x-15（2）3（x+8）=5x+8（3）4（x+5*0.8）=7x+5*0.8（4）x=2*〔1.25（x-10）-10〕方程，

（1）2（x+15）-21=3x-15
2x+30-21=3x-15
-x=-24
x=24
（2）3（x+8）=5x+8
3x+24=5x+8
2x=-16\x=8
（3）4（x+5*0.8）=7x+5*0.8
4x+16=7x+4
3x=-12
x=-4
（4）x=2*〔1.25（x-10）-10〕
x=2.5（x-10）-20
x=2.5x-45
-1.5x=-45
x=30

甲、乙兩個糧倉的糧食重量比是7:5，如果從甲倉庫運20噸到乙倉庫，那麼甲、乙兩倉庫糧食的重量比是2:3.
原來兩個倉庫各有多少糧食？

總數不變
甲原來占總數的：7÷（7+5）=7/12
甲現在占總數的：2÷（2+3）=2/5
總數：20÷（7/12-2/5）=1200/11噸
甲原有：1200/11×7/12=700/11噸
乙原有：1200/11-700/11=500/11噸

解方程：2/5y-1/8（2y-1）=1

16y-5（2y-1）=40
16y-10y+5=40
6y=35
y=35/6

數學題2除3分之2-3分之2除2簡便算灋

2/（2/3）-（2/3）/2
=2*（3/2）-（2/3）/2
=3-1/3
=8/3
=2又2/3