函數y=f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，若f（a）≤f（2），則實數a的取值範圍是（） A. a≤2B. a≥-2C. -2≤a≤2D. a≤-2或a≥2

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，若f（a）≤f（2），則實數a的取值範圍是（） A. a≤2B. a≥-2C. -2≤a≤2D. a≤-2或a≥2

由題意，f（x）在（0，+∞）上為單調减函數，從而有a＜0a≤−2或a＞0a≥2，解得a≤-2或a≥2，故選D.

若偶函數f（x）在（-∞，0]上為增函數，則滿足f（1）≤f（a）的實數a的取值範圍是______.

∵偶函數f（x）在（-∞，0]上為增函數，∴f（x）在[0，+∞）上為减函數，當a≥0時，由f（1）≤f（a）得0≤a≤1；當a＜0時，不等式f（1）≤f（a）即f（-1）≤f（a），可得-1≤a＜0.綜上所述，滿足f（1）≤f（a）的實數a的取值範圍是[-1，1].故答案為：[-1，1]

經過兩條直線3x+4y-2=0與2x+y+2=0的交點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是

設所求方程是x+y=a
兩條直線的交點是（-2,2）
代入方程可求得a=-2+2=0
所以直線方程是x+y=0

cosx分之1+sinx=-2分之1，則sinx-1分之cosx的值

cosx分之1+sinx=-2分之1
兩邊同乘以（1-sinx）/cosx得：
（1-sin²；x）/cos²；x=-（1/2）（1-sinx）/cosx
（1-sinx）/cosx=-2
兩邊取倒數得：
cosx/（1-sinx）=-1/2
所以：cosx/（sinx-1）=1/2

過點（2,1）的直線l分別交x軸，y軸於A，B，且三角形AOB的面積為4，求直線l的方程（應該有幾種情況，要過

1、設過（2,1）的直線方程：y-1=k（x-2）
即y=kx-2k+1
所以x軸的交點：（（2k-1）/k，0）
y軸的交點（0,1-2k）
所以S（AOB）=1/2*｜2k-1｜/｜k｜*｜1-2k｜=4
得4k^2-4k+1=8|k|
當k>0時，4k^2-12k+1=0，得k=（3±2√2）/2
當k

求函數y=2x+1除於1-3x的定義域和值域

y = -2/3 + 5 /（3 - 9x）
定義域是
[負無窮，1/3）並（1/3，正無窮]
值域是
[負無窮，-2/3）並（-2/3，正無窮]

-個長4cm、寬3cm的長方形按2:1放大，得到的圖形的面積是______cm2.

4×2=8（釐米），3×2=6（釐米），8×6=48（平方釐米），答：得到的圖形的面積是48平方釐米.故答案為：48.

已知，a，b，c是不全為0的三個實數，求關於X的一元二次方程，X^+（a+b+c）X+（a^+b^+c^）=0的根的情况

∵△=（a+b+c）2-4（a2+b2+c2）
=-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac
=-（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-a2-b2-c2，
而a、b、c是三個不全為0的實數，
∴（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-≤0，a2-b2-c2，＜0，
∴△＜0，
∴原方程無實數根.

絕對值的問題，如果M的絕對值是M，則M是什麼數，如果N等於負N，那麼N等於什麼

M的絕對值是M，則M是大於0的數如果N的絕對值等於負N，那麼N等小於0的數

已知：定義在R上的函數f（x）=x2（ax-3），其中a為常數.（1）若a=1，求：f（x）的圖像在點（1，-2）處的切線方程；（2）若x=1是函數f（x）的一個極值點，求：實數a的值；（3）若函數f（x）在區間（-1，0）上是增函數，求：實數a的取值範圍.

（1）當a=1時，f（x）=x3-3x2，則f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），則k=f′（1）=-3，∴切線方程為：y+2=-3（x-1），即3x+y-1=0；（2）f（x）=ax3-3x2，得到f′（x）=3ax2-6x=3x（ax-2），∵x=1是f（x）的一個極值點，∴f′（1）=0即3（a-2）=0，∴a=2；（3）①當a=0時，f（x）=-3x2在區間（-1，0）上是增函數，則a=0符合題意；②當a≠0時，f′（x）=3ax（x-2a），令f′（x）=0，則x1=0，x2=2a，當a＞0時，對任意x∈（-1，0），f′（x）＞0，則a＞0符合題意；當a＜0時，當x∈（2a，0）時，f′（x）＞0，則2a≤-1，∴-2≤a＜0符合題意，綜上所述，a≥-2滿足要求.