已知log以5為底3的次方=a，log以5為底4的次方=4，用a.b表示log以25為底12的次方

已知log以5為底3的次方=a，log以5為底4的次方=4，用a.b表示log以25為底12的次方

已知，log5（3）= a，log5（4）= b，
可得：log25（12）= log5²；（3×4）=（1/2）log5（3×4）=（1/2）[log5（3）+log5（4）] =（1/2）（a+b）.

已知滿足（-8的a次方）的2次方÷4的5-2b=2的1-b的2次方，9的a次方的b次方=3的b次方的a次方÷27
（1）求a的2次方+b的2次方的值
（2）計算[ab/（a+b-1）（a+b）] +[（ab/（a+b）（a+b+1）]+[（ab/（a+b+1）（a+b+2）]+…+[（ab/（a+b+99）（a+b+100）]

1）（-8^a）^2÷4^（5-2b）=[2^（1-b）]^2
2^（6a）=2^（2-2b）*2^（10-4b）
2^（6a）=2^（12-6b）
6a=12-6b
a+b=2①
（9^a）^b=（3^b）^a÷27
3^（2ab）=3^（ab-3）
2ab=ab-3
ab=-3②
a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=10
2）[ab/（a+b-1）（a+b）] +[ab/（a+b）（a+b+1）]+[ab/（a+b+1）（a+b+2）]+…+[（ab/（a+b+99）（a+b+100）]
=ab[1/（a+b-1）（a+b）] +[1/（a+b）（a+b+1）]+[1/（a+b+1）（a+b+2）]+…+[（1/（a+b+99）（a+b+100）]
=ab[1/（a+b-1）-1/（a+b）+1/（a+b）-1/（a+b+1）+1/（a+b+1）-1/（a+b+2）+…+1/（a+b+99）-1/（a+b+100）]
=ab[1/（a+b-1）-1/（a+b+100）]
=101ab/[（a+b-1）（a+b+100）]
=101*（-3）/[（2-1）*（2+100）]
=-101/34

0.3的2次方與log3 4比較大小

0.3＾2中，0.3＜1，所以0.3＾2＜1
log3 4中，4＞3，所以log3 4＞1
0.3＾2＜log3 4

14-|（-2）2|-（-3）3÷（-1）的2n+1次方（n為自然數）
是（-1）的2n+1次方

14-|（-2）2|-（-3）3÷（-1）的2n+1次方
=14-4-27÷1
=10-27
=-17

24减24乘13/18怎麼簡算

=24×（1-13/18）
=24×5/18
=20/3
=6又2/3

已知圓c方程為x2+y2-2x+4y-4=0直線l的傾斜角為45度
第一問若相切求直線方程
第二問若相交兩交點求與原心所成三角形最大值和直線方程

答：
直線的傾斜角為45°，則斜率k=1
設直線為y=x+b
與圓方程x^2+y^2-2x+4y-4=0聯立得：
x^2+（x+b）^2-2x+4（x+b）-4=0
整理：
2x^2+（2b+2）x+b^2+4b-4=0
1）
直線與圓相切，交點唯一，方程有一個解
判別式=（2b+2）^2-4*2（b^2+4b-4）=0
4b^2+8b+4-8b^2-32b+32=0
-4b^2-24b+36=0
b^2+6b-9=0
（b+3）^2=18
解得：b=-3+3√2或者b=-3-3√2
直線方程為y=x-3+3√2或者y=x-3-3√2
2）
根據韋達定理：
x1+x2=-b-1
x1*x2=（b^2+4b-4）/2
請確認是圓心還是原點？

解方程x-5分之12=5分之73 0.4÷（4-x）=14 5÷（x+2）=0.2 3x-4乘6=4.8
解方程x-5分之12=5分之73 0.4÷（4-x）=14 5÷（x+2）=0.2 3x-4乘6=4.8

這幾年級的啊，這麼這上面什麼都有哦
X-（12/5）=73/5
5X-12=73
X=17
第二個是不是有問題，得出結果X=139/35
第三個
5/（x+2）=1/5
x+2=25
x=23
第四個
（3x-4）6=4.8
3x-4=0,8
x=1.6

命題“存在一個x∈R，2x^2_3ax+9小於0是假命題，”則實數a的取值範圍是

這個命題是假命題說明了2x^2_3ax+9小於0無解
從而可以得到2x^2_3ax+9>=0恒成立
得到9a^2-2*9*4

簡算39又13/15除以13

=（39+13/15）÷13
=39÷13+13/15÷13
=3+1/15
=3又1/15

與圓x2+y2=4相切，且斜率為-1的直線方程為

k=-1
則y=-x+b
代入園
2x²；-2bx+b²；-4=0
相切即一個公共點
所以方程有等根
所以△=0
4b²；-8b²；+32=0
b=±2√2
所以x+y-2√2=0和x+y+2√2=0