ln（1+x^2）原函數怎麼求

ln（1+x^2）原函數怎麼求

∫ln（1+x^2）dx
= xln（1+x^2）- 2∫[x^2/（1+x^2）] dx
= xln（1+x^2）- 2∫dx + 2∫dx/（1+x^2）
= xln（1+x^2）- 2x + 2arctanx + C

求ln（x^2+1）的原函數

分部積分法：
∫ln（x^2+1）dx
=xln（x^2+1）-∫2x^2/（x^2+1）dx
=xln（x^2+1）-2∫[1-1/（x^2+1）]dx
=xln（x^2+1）-2[x-arctanx]+C
=xln（x^2+1）-2x+2arctanx+C

f（x）=1\（x+1）的原函數是ln（x+1）or ln|x+1|
對數函數的絕對值的話如何求導如ln|x+1|

應該是ln|x+1|驗證這個公式時要分情况.之所以不取ln（x+1），是因為對被積函數來說，除x=-1外都有意義，而ln（x+1）僅對x>-1才有意義，但事實上x

甲、乙兩輛汽車從相距798千米的兩地相對開出，經過7小時相遇.甲車比乙車每小時少行6千米，甲乙兩車每
甲乙兩車每小時各行多少千米

甲、乙兩輛汽車從相距798千米的兩地相對開出，經過7小時相遇.甲車比乙車每小時少行6千米，甲乙兩車每小時各行多少千米？
甲（798÷7-6）÷2
=（114-6）÷2
=108÷2
=54千米/小時
乙54+6=60千米/小時

一個數由3個10,5個0.1,8個0.001組成（）讀作（）

30.508
三十點五零八

在比例尺1:5000000的地圖上量得A，B兩地之間的距離是九釐米，如果在比例尺是1:7500000的地圖上，量得A，B兩地之間的距離是多少釐米？（用比例知識）
寫出算式（用比例知識）

實際距離=圖上距離÷比例尺
所以AB實際距離=9÷1/5000000=45000000cm
在比例尺是1:7500000的地圖上，
圖上距離=實際距離×比例尺=45000000×1/7500000=6cm
（不過不勞而獲不是什麼好事，希望你下次自己能做出來）

數學高手請進，用柯西不等式求最值
根號（7-x²；）+根號（x²；+1）的最值是多少

柯西不等式（a2+b2+…）（x2+y2+…）>=（ax+by+…）2
上式中2是平方，字體不好改，見諒
[（7-x2）+（x2+1）]（1+1）>={根號（7-x²；）+根號（x²；+1）}2
故根號（7-x²；）+根號（x²；+1）

一噸煤重六分之五噸，五天燒完，平均每天燒多少噸，每天燒這噸煤的幾分之幾
一堆煤重六分之五噸，五天燒完，平均每天燒多少噸，每天燒這堆煤的幾分之幾？
一個三角形三個內角度數的比是1:1：這是一個（）三角形，有（）條對稱軸
甲數是72，甲的六分之一與乙數的四分之一相等，乙數是（）
一個數的25%是50，它的5%是（）
完成同一項工作甲需要10小時，乙需要8小時，甲乙工作效率之比是（）
一家商場的元旦大酬賓錯銷活動中，原價1236元的洗衣機，打七五折銷售，售價是（）
量販店運進蘋果180箱，比運進的梨多五分之二，運進梨多少箱？
某食堂四月份燒煤2000千克，比三月份節約20%，三月份燒煤多少千克？

5/6÷5=1/6噸
答平均每天燒1/6噸
1÷5=1/5
答，每天燒這堆煤的1/5

不等式和帶絕對值的不等式有什麼區別！

帶絕對值的不等式在去絕對值時，應該分情况討論.
所以一個帶絕對值的不等式通常最少應該化成兩個不帶絕對值的不等式組.
如：|X-5|+2>2X
可化為：
（1）
X-5>0
X-5+2>2X
（2）
X-52X

甲乙相向而行，6小時相遇，甲比乙多行60km，記憶速度比是11:9，甲的速度是多少？

速度比是11:9
甲走了11/（11+9）=11/20
乙走了9/20
全程=60/（11/20-9/20）=600
合速度=600/6=100
甲是100*11/20=55