初二數學一元二次方程應用題.求詳細解答，.謝謝了！ 一列火車以等速前進，從他進入300米長的隧道刀完全通過一種經歷20秒鐘，又知在隧道頂部的一盞固定的等垂直照射火車10秒鐘，求這列火車的長.

初二數學一元二次方程應用題.求詳細解答，.謝謝了！ 一列火車以等速前進，從他進入300米長的隧道刀完全通過一種經歷20秒鐘，又知在隧道頂部的一盞固定的等垂直照射火車10秒鐘，求這列火車的長.

設勻速的速度為V
那麼，車長L=10V
300+L=20V
兩式聯立得：車長L=300米

某個體戶用50000元資金經商.在第一年中獲得一定利潤，已知這50000元資金加上第一年的利潤一起在第二年共獲得利潤2612.5元，而且第二年的利潤比第一年高0.5個百分點.問：第一年的利潤率是多少？

設第一年的利潤率為x.（50000+50000x）×（x+0.5%）=2612.550000x+250+50000x2+250x=2612.550000x2+50250x-2362.5=0，x2+1.005x-0.04725=0，（x+1.05）（x-0.045）=0，解得x=-1.05（不合題意，舍去）或x=4.5%.答：第一年的利潤率為4.5%.

1.已知圓C：（x－1）＋（y－2）=2，P座標為（2，－1）過點P作圓C切線，切點為A，B.（1）求切線PA、P

標準圓的方程應該是2 2（x-1）+（y-2）=2則圓心C（1,2）連接CP則CP2=（1-2）2+（2+1）2=10，過P作切線PA，由畢氏定理則PA2 =PC2-AC2=10-4=6則根號為6

8、過抛物線y= x2準線上任一點作抛物線的兩條切線，若切點分別為M，N，則直線MN過定點

計算了半天，果然定點就是焦點（0,1/2），和我判斷一樣
y=x2的準線為y=-1/2，設切點座標為M（x0，x0^2），N（x1，x1^2）
設P（m，-1/2）為准線上任一點，則有直線PM的斜率等於M的切線斜率2x0，
所以PM方程為y+1/2=2x0（x-m），PM過點M，所以x0^2+1/2=2x0^2-2x0m
即x0^2=2mx0+1/2①
同理有x1^2=2mx1+1/2②，
①-②得x0+x1=2m
由兩點式MN:（y-x0^2）/（x-x0）=（x0^2-x1^2）/（x0-x1）=x0+x1=2m
整理得MN方程為y=x0^2+2m（x-x0）=2mx0+1/2+2mx-2mx0=2mx+1/2
所以MN過定點（0,1/2）

在長方形abcd中，ab等於三釐米，ad等於九釐米將此長方形折疊使點d與點b重合折痕為ef作三角形abe的面積？

由折疊特徵知道：DE=BE設AE=x cm
則BE=（9-X）cm
由畢氏定理得：
3²；+（9-x）²；=x²；
解得：x=5
所以S△ABE=1/2x4x3=6（cm²；）

若a1=1-1m，a2=1-1a1，a3=1-1a2，…；則a2013的值為______.（用含m的代數式表示）

∵a1=1-1m，∴a2=1-1a1=1-mm−1=-1m−1，a3=1-1a2=1+（m-1）=m，a4=1-1m，…每3個數據一迴圈，∵2013÷3=671，∴a2013=a3=m.故答案為：m.

設橢圓的一個焦點為F，點P在y軸上，直線PF交橢圓於M，N兩點，向量PM=t1倍向量MF，向量PN=t2倍向量NF
請問t1+t2等於多少？（橢圓方程是焦點在X軸上的橢圓，答案是用a，b表示的）

先把每個點的座標設出來，P點可以用一個參數表示，根據已知條件將向量表示出來，再根據向量相等列出等式.最後的等式中會出現c，x1+x2，x1x2.然後可以將橢圓與直線聯立求解，得到關於x1+x2，x1x2的等式，帶入最開始的那個等式.好像有點麻煩哈，不過可以試一下.

在實數範圍內分解因式2x的平方-14

平方差公式：原式=2x平方-（√14）的平方
=（2x+√14）（2x-√14）
引理：a²；-b²；=（a+b）（a-b）
南雅中學xxx

球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，求平面ACD1被球O所截得的圓為底面的圓錐的全面積為？
圓錐的底面積是π/6，側面積是多少，相加後全面積好像得2π/3

為球心，也是正方體的中心，\x09到平面的距離等於體對角線的，即為，\x09到平面的距離等於體對角線的，即為，\x09又球的半徑等於正方體棱長的一半，即為，\x09由畢氏定理可知，截面圓的半徑為，\x09圓錐底面面積…

數列1,3,7,13,21,31的規律是什麼啊？通式怎麼寫啊？

3-1=2
7-3=4
13-7=6
21-13=8
31-21=10
即a2-a1=2
a3-a2=4
……
an-a（n-1）=2（n-1）
相加
an-a1=2*n（n-1）/2=n²；-n
a1=1
an=n²；-n+1