把方程x2-3x+p=0配方後，得到（x+m）2=12.（1）求常數p與m的值；（2）求此方程的根.

（1）∵x2-3x+p=0，∴x2-3x=-p，x2-3x+（32）2=-p+（32）2，（x-32）2=-p+94，∴m=-32，-p+94=12，解得：p=74，m=-32；（2）∵x2-3x+p=0，∴（x-32）2=12，x-32=±22，即方程的解是：x1=3+22，x2=3−22.

已知點A（-2，0）、B（0，2），C是圓x2+y2=1上一個動點，則△ABC的面積的最小值為___.

由題意可得AB=22要求△ABC的面積的最小值，只要求C到直線AB距離d的最小值由於O到直線AB:x-y+2=0得距離為2∴dmin=2-1△ABC的面積的最小值為22（2-1）×12=2-2故答案為：2-2

設p為抛物線y^2=2px上的動點，過點p作圓C（x-2p）^2+y^2=p^2的兩條切線，切點分別為A和B，求四邊形PACB的最小值

如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點，E是CD上一點，且∠BAE=2∠DAM.求證：AE=BC+CE.

證明：如圖，延長AB到F，使BF=CE，連接EF與BC相交於點N，在△BFN和△CEN中，∠FBN=∠C=90°∠BNF=∠CNEBF=CE，∴△BFN≌△CEN（AAS），∴BN=CN，EN=FN，又∵M是CD的中點，∴∠BAN=∠DAM，∵∠BAE=2∠DAM，∴∠BAN=∠EAN，∴AN既是△AEF的角平分線也是中線，∴AE=AF，∵AF=AB+BF，∴AE=BC+CE.

已知a^2+a-1=0（1）a-1/a（2）a2+1/a2（3）a3+2a2+1

（1）a²；+a-1=0
除以a，得：a+1-1/a=0
那麼a-1/a=-1
（2）a-1/a=-1
那麼（a-1/a）²；=1
即：a²；-2+1/a²；=1
那麼a²；+1/a²；=3
（3）因為a²；+a-1=0
所以a²；+a=1
a³；+2a²；+1=a（a²；+a）+a²；+1
=a²；+a+1
=1+1
=2

以雙曲線x＾2／4－y＾2／5＝1的右焦點為焦點，頂點在座標原點的抛物線方程是
以雙曲線X＾2／4－y＾2／5＝1的右焦點為焦點，頂點在座標原點的抛物線方程是
Y＾2＝＿＿x
6 12負6負12
選擇！

多項式
如果關於x，y的多項式（ax²；-3x+by-1）-2（3-y-3/2x+x²；），無論x，y取任何數，該多項式的值都不變，求多項式4（a²；-ab+b²；）-3（2a²；+b²；+5）的值.

原式=[（a-2）x^2]+（b+2）y-7（合併同類項）因為無論x，y取任何數，該多項式的值都不變，所以a=2，b=-2.所以4（a²；-ab+b²；）-3（2a²；+b²；+5）=4（a²；-ab+b²；）-3（2a²；+b²；+5）=4…

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別是棱AA′和AB的中點，P為上底面ABCD的中心，則直線PB與MN所成的角為（）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

先畫出圖形將MN平移到A1B，∠A1BP為直線PB與MN所成的角，設正方體的邊長為a，A1P=22a，A1B=2a，BP=64a，cos∠A1BP=32，∴∠A1BP=30°，故選A.

數列1,3,7,13,21……問第N項是多少？

數列相鄰兩項之差構成等差數列：
3-1=2
7-3=4
13-7=6
21-13=8
……
3=2+1
7=（2+4）+1
13=（2+4+6）+1
21=（2+4+6+8）+1
……
第n項=[2+4+6+8+…+2*（n-1）]+1
=n（n-1）+1
= n^2-n+1
希望對你有所幫助.

已知線段AB=5cm，點P為射線BA上的一點（點P不與A、B兩點重合），M為PA的中點，N為PB的中點.當點P在射線BA
上運動時，MN的長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，並求出線段MN的長；若改變，請說明理由.

B----------A---N-----M--------P-----
MN的長度不變.如圖，
∵M為PA中點，
∴PM=1/2PA，
同理PN=1/2PB，
∴MN=PN-PM=1/2（PB-PA）=1/2AB=2.5 cm

把方程x2-3x+p=0配方後，得到（x+m）2=12.（1）求常數p與m的值；（2）求此方程的根.