如果有理數a,b滿足ab-2+1-b=0, 試求ab分之一+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2011)﹙b+2011 ﹚分之一的值.

如果有理數a,b滿足ab-2+1-b=0, 試求ab分之一+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2011)﹙b+2011 ﹚分之一的值.

∵ab-2+1-b=0∴ab-2=0 1-b=0∴a=2, b=1∴原式=ab分之一+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2011)﹙b+2011﹚分之一=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2012*2013)=1-1/2+1/2-1/3+1/3...