若sin（α+β）/sin（α-β）=a/b，則tanα/tanβ=（） 解題方法請給出

若sin（α+β）/sin（α-β）=a/b，則tanα/tanβ=（） 解題方法請給出


sin（α+β）/sin（α-β）=a/b（sinacosb+cosasinb）/（sinacosb-cosasinb）=a/b左邊的分子分母同時除以cosacosb，得：（tana+tanb）/（tana-tanb）=a/ba（tana-tanb）=b（tana+tanb）（a-b）tana=（a+b）tanbtana/tanb=（a+b）/（a-b）…



證明sin（a+b）=sinacosb+cosasinb


證明：如圖所示作組織圓，設∠AOC=α，∠COD=β，則∠AOD=α+β，AO=1作AB⊥Ox交Ox於B，作AC⊥OC交OC於C，作CE⊥AB交AB於E，作CD⊥Ox交Ox於D易證△OBF∽△ACF∴∠COD=∠CAF=βsin ；（α+β）=sin∠AOD=AB/AO=AB= AE+EB=AE+…

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