例4.如圖，在平面直角坐標系中，有線段AB，其中A（6,9/2），B（6,0）.（1）以原點O為位似中心，將AB放大到2倍， 並且對應線段CD在y軸左側.直接寫出CD兩點的座標 （2）在（1）的條件下，將位似中心沿y軸方向向上平移，記為P，使平移後A的對應點D在x軸上，則OP的長是多少？ （3）計算題（2）中的1/AB+1/CD及1/OP，你有何發現？如果A、B座標放大比例均作改變，結論還成立嗎？

例4.如圖，在平面直角坐標系中，有線段AB，其中A（6,9/2），B（6,0）.（1）以原點O為位似中心，將AB放大到2倍， 並且對應線段CD在y軸左側.直接寫出CD兩點的座標 （2）在（1）的條件下，將位似中心沿y軸方向向上平移，記為P，使平移後A的對應點D在x軸上，則OP的長是多少？ （3）計算題（2）中的1/AB+1/CD及1/OP，你有何發現？如果A、B座標放大比例均作改變，結論還成立嗎？

（1）C（-12，-9），D（-12,0）
（2）由點A（6,0），點D（-12,0）解得直線AD解析式為y=1/4X+3，
∴OP=3
（3）1/AB+1/CD=1/3，1/OP=1/3，
∴1/AB+1/CD=1/OP
如果A、B座標放大比例均作改變，結論仍然成立.

如圖，己知平面直角坐標系中，A（-1，3），B（2，1），線段AB交y軸於C點，求C點座標.

過點A作AN⊥y軸於點N，過點B作BM⊥y軸於點M，則∠ANC=∠BMC=90°，∵∠ACN=∠BCM，∴△ANC∽BMC，∴ANBM=NCMC，∵A（-1，3），B（2，1），∴AN=1，OM=1，BM=2，則NM=2，∴12=NC2−NC，解得：NC=23，∴CO=3-23=73.∴C點座標為：（0，73）.

如圖，在直角坐標系中，A、B兩點的座標分別為（0，3）和（4，0），則線段AB中點P的座標為______.

作直線PD‖AO交x軸於E點，作PE‖BO交y軸於D點，∵OA⊥OB，PD‖OA，∴PD⊥OB，又∵P是線段AB的中點，∴D是邊OA的中點，即OD=12OA=12×3=1.5，同理，求得OE=12OB=2∴P的座標為（2，1.5）.

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0），那麼線段AB中點的座標為（）
A.（2，-1）B.（2，1）C.（4，-2）D.（-1，2）

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0），代入中點座標公式x ；＝ ；x1+x22y ；＝ ；y1+y22，求出線段AB中點的座標為x＝2y＝−1，故段AB中點的座標為（2，-1），故選A、