函數y=2x^-2在區間[1,3]上的最大值是_____

函數y=2x^-2在區間[1,3]上的最大值是_____

答：
y=2x^（-2）=2/x²；
1

已知函數f（x）=alnx+1/2x^2+x.
求（1）f（x）的單調區間（2）函數g（x）=2/3x^3+x-1/6（x>0），求：a=1時，f（x）的影像都不在g（x）上方

f'（x）=a/x+x+1=（x²；+x+a）/x（x>0）
令h（x）=x²；+x+a，其對稱軸為x=-1/2，h（0）=a
∴當a≥0時，h（x）>0，f'（x）=h（x）/x>0
f（x）的遞增區間（0，+∞）
當a0，k（x）遞增
∴x=1時，k（x）取得最小值
k（x）min=k（1）=2/3-1/6-0-1/2=0
∴k（x）≥0
即f（x）≤g（x）恒成立
∴f（x）的影像都不在g（x）上方

已知函數f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）.①當a=-4時，求f（x）的最小值；②若函數f（x）在區間（0，1）上為單調函數，求實數a的取值範圍；③當t≥1時，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實數a的取值範圍.

①∵f（x）=x2+2x-4lnx（x＞0）∴f′（x）＝2x+2−4x＝2（x+2）（x−1）x（2分）當x＞1時，f'（x）＞0，當0＜x＜1時，f'（x）＜0∴f（x）在（0，1）上單調減，在（1，+∞）上單調增∴f（x）min=f（1）=3（4分）②f′（x）＝2…

已知函數f（x）=2x+2/x+alnx，a∈R
（1）若函數f（x）在[1，正無窮）上2單調遞增，求實數a的取值範圍
（2）記函數g（x）=x²；[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數f（x）的最小值

f（x）的定義域為x>0f'（x）=2-2/x²；+a/x=（2x²；+ax-2）/x²；由題意得：f'（x）≥0對x∈[1，正無窮）恒成立即2x²；+ax-2≥0對x∈[1，正無窮）恒成立分離變數：ax≥-2x²；+2 x>0可同除xa≥-2x+2/x令g（x）=-2x+2…

含有絕對值的導數怎麼導
【1】y=|sin^2 x|+cos|-x^3|
[2]y=|x^3a|-|asin^[ax]x|
[3]y=|x^3+2x+18|/|x^5-3ax+|-bx| |
這些題目我就是解不對，
每個題中都有arc////
錯在哪了

這種導數你可以試試用分段導，可能會麻煩點，而且不一定都適用

高二數學題函數y=！x！（x-1）注：絕對值打不出來用！！代替在x.=0處是否有導數？若有，求出其導數…
高二數學題函數y=！x！（x-1）注：絕對值打不出來用！！代替在x.=0處是否有導數？若有，求出其導數這題什麼意思啊？它的解析上說若函數可導，則影像上折點處的左右極限相同即左導數等於右導數，什麼意思啊？函數可導又是什麼意思啊？怎樣做這一類題啊？請高手一一解答定重解急啊！請詳細點啊
函數在此處可導是什麼意思啊？詳細謝謝我要的是理解這題不是這題的步驟

在--∞-0區間內為y=-x（x-1）=-x平方+x，即y導數=-2x+1:x=0時，y=0，y導數=0：在0--∞區間內，y=x（x-1）=x平方-x即y導數=2x-1，.所以在x=0這點，y數值都等於0即左右極限相同，但是左右導數為1和-1不相等所以不可導

如何利用導數做函數圖形y=x-2arctanx

y'=1-2/（1+x²；）=（x²；-1）/（x²；+1）
x

matlab對隱函數的求導，
1.設y=f（x）是由方程sin（（x）+y^（2））=x^（2）y確定的函數，求y'
2.y=f（x）是由方程e^（x+y）+yln（x+1）=cos2x確定的函數，求y'（0）
3.設函數y=f（x）由方程y=1-e^（y）確定，求dy/dx
4.設y=f（x）由方程x（1+y^（2））-ln（X^（2）+y）=0確定，求y'（0）.
5.設y=f（x）是由方程cos^（2）（x^（2）+y）=x所確定的函數，求f'（x）.

F為隱函數，利用隱函數的求導公式f'（x）=-Fx/Fy.
Fx是F對x求導，Fy是F對y求導
例如
syms x y
f=y-x^2
fx=diff（f，x）
fy=diff（f，y）
dydx=-fx/fy
運行結果為
f =
y - x^2
fx =
（-2）*x
fy =
1
dydx =
2*x

已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2^x-2√x，又a是函數g（x）=ln（x+1）-2/x的正零點
則f（-2），f（a），f（1.5）的大小關係是

從影像知當x>1後，2^x>2√x且距離越來越大，囙此f（x）>0且遞增.
而ln（x+1）和2/x在第一象限只有一個交點，e大約2.78，ln（2+1）>1=2/2，ln（1.5+1）

高階導數和泰勒公式有沒有關係？有的話是什麼關係？

泰勒公式：f（x）=f（x0）+f'（x0）（x-x0）/2！+f''（x0）（x-x0）^2/3！+.
也就是說泰勒公式裏有高階導數.