設函數f（x）=|2x-a|+2a若不等式f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}，求實數a的值 若不等式f（x）≤（k^2-1）x-5的解集非空，求實數k的取值範圍

設函數f（x）=|2x-a|+2a若不等式f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}，求實數a的值 若不等式f（x）≤（k^2-1）x-5的解集非空，求實數k的取值範圍

∵f（x）≤6
∴|2x-a|+2a≤6
|2x-a|≤6-2a
2a-6≤2x-a≤6-a
3a-6/2≤x≤6-a/2
∵f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}
∴3a-6/2=-6
6-a/2=4
解得a=-2

Y（2Y+7）=4 ..

2y^2+7y-4=0
（2y-1）（y+4）=0
所以y=1/2或-4

關於X的方程，X-8/X-7 - K/7-X=8有增根，則K的值為多少？
關於X的方程X-1/X-2=M/X-2 + 2無解，則M的值為多少？
寫出具體思路啊.

1.增根的的產生只可能因為分母為0即增根x為7
整理方程得x-8+k=8（x-7）
將x=7代入解得k=1
2.使方程無解，只能使x=2
x-1/x-2=m+2x-4/x-2
代入x=2
1/0=m+4-4/x-2
1/0=m/0
所以m=1

用一個杯子向一個空瓶裏倒水，如果倒進3杯水，連瓶共得440克；如果倒進5杯水，連瓶共重600克，一杯水重多少克？

（600-440）÷（5-3）=160÷2，=80（克），答：一杯水重80克.

已知f（x）在（0，+無窮）上為减函數，試比較f（a的平方减a加1）與f（3/4）的大小.

a的平方减a加1=（a-1/2）^2+3/4大於等於3/4.
f（x）在（0，+無窮）上為减函數
所以f（a的平方减a加1）小於等於f（3/4）

定義在R上的函數f（x），對任意的x，y屬於R，都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）.且f（0）≠0.
1.求f（0）的值
3.若存在常數c，使f（c/2）=0，求證對於任意x屬於R，都有f（x+2c）=f（x）

1.將0代入原始，得2f（0）=2f（0）^2又因為f（0）≠0所以f（0）=12.令y=c/2則f（x+c/2）+f（x-c/2）=2f（x）f（c/2）=0於是f（x+c/2）=-f（x-c/2）即f（x）=-f（x+c）於是f（x+c）=-f（x+2c）得f（x）=f（x+2c），於是2c…

關於集合與函數的數學題
對於定義在R上的函數f（x），下列說法正確的有---- 1若f（-2）=f（2），則函數f（x）是偶函數；2若f（-2）不等於f（2），則函數f（x）不是偶函數；3若f（-2）=f（2），則函數f（x）不是奇函數；4若f（x）=0，則函數f（x）既是奇函數，又是偶函數.下列說法中不正確的是（）A影像關於原點成中心對稱的函數一定是奇函數B奇函數的影像一定經過原點C偶函數的影像若不經過原點，則他與X軸交點的個數一定是偶數D影像關於Y軸對稱的函數一定是偶函數.最好每個答案給我都分析一下

（1）正確的有2,4；定義理解，多看定義，4是特殊條件，作圖可以看到，既是奇函數，又是偶函數.以後可以記住，函數影像是x軸（就是f（x）=0）的，就是既奇又偶函數.
（2）不正確的是B函數第一項就是考慮定義域問題.丫丫的，奇函數可以定義域裡面沒有x=0.

（集合與函數）
已知集合M={（x，y）/y=x+k}，N={（x，y）/x^2+y^2=9}，且M交N=空集，求實數k的取值範圍.
我只知道是一條直線與一個圓不相交，
求k公式好像忘了~

求出直線是圓的切線時的K的值
用圓心到直線距離等於半徑算
K=正負三根號二
因為M交N=空集
所以K大於三根號二或K小於負三根號二

已知函數f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則f2（1）+f（2）f（1）+f2（2）+f（4）f（3）+f2（3）+f（6）f（5）+f2（4）+f（8）f（7）=______.

由f（p+q）=f（p）f（q），令p=q=n，得f2（n）=f（2n）.原式=2f2（1）f（1）+2f（4）f（3）+2f（6）f（5）+2f（8）f（7）=2f（1）+2f（1）f（3）f（3）+2f（1）f（5）f（5）+2f（1）f（7）f（7）=8f（1）=24.故答案為：24.

證明：函數f（x）＝x的平方＋x在（負二分之一，正無窮大）上是增函數，
如題

解設x1，x2屬於（-1/2，正無窮大）
且x1＜x2
由f（x1）-f（x2）
=（x1²；+x1）-（x2²；+x2）
=（x1²；-x2²；）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x1+x2+1）
由-1/2＜x1＜x2
即x1-x2＜0，
又有x1+1/2＞0，x2+1/2＞0，即x1+x2+1＞0
即（x1-x2）（x1+x2+1）＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）
即f（x）＝x的平方＋x在（負二分之一，正無窮大）上是增函數.