已知函數f（x）=-1/3x^3+bx^2+cx+bc，其導函數為f'（x）.令g（x）=|f'（x）|，記函數g（x）在區間[-1,1]的最大值為M. （1）若|b|>1，證明對任意c都有M>2. （2）若M>=k對任意的b，c恒成立.試求k的最大值.

已知函數f（x）=-1/3x^3+bx^2+cx+bc，其導函數為f'（x）.令g（x）=|f'（x）|，記函數g（x）在區間[-1,1]的最大值為M. （1）若|b|>1，證明對任意c都有M>2. （2）若M>=k對任意的b，c恒成立.試求k的最大值.

已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d在區間[-1，2]上是减函數，那麼b+c（）
A.有最大值152B.有最大值-152C.有最小值152D.有最小值-152

由f（x）在[-1，2]上是减函數，知f′（x）=3x2+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，則f′（−1）＝3−2b+c≤0f′（2）＝12+4b+c≤0⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-152.故選B.

f（x）=x/（1+x²；），為（-1,1）上的奇函數，求證f（x）為增函數，（-1,1）上的.

-1

定義在R上的函數f（x）滿足當x≤0時log2（1-x）當x＞0時f（x-1）-f（x-2）則f（2014）=
2是底數

f（-1）=log2（1-（-1））=1
f（0）=log2（1-0）=0
f（1）=f（0）-f（-1）=-1
f（2）=f（1）-f（0）=-1
f（3）=f（2）-f（1）=0
f（4）=f（3）-f（2）=1
f（5）=f（4）-f（3）=1
f（6）=f（5）-f（4）=0
f（7）=f（6）-f（5）=-1
f（8）=f（7）-f（6）=-1
f（9）=f（8）-f（7）=0
f（10）=f（9）-f（8）=1
f（11）=f（10）-f（9）=1
f（12）=f（11）-f（10）=0
可見x>0時，f（x）的值以6為一個最小週期
2014÷6=335.4
所以f（2010）=-1
另證明：
f（x）=f（x-1）-f（x-2）
f（x-1）=f（x-2）-f（x-3）
f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）
f（x+3）=-f（x）
f（x+6）=f[（x+3）+3]=-f（x+3）=-[-f（x）]=f（x）
故f（x）週期為6

已知函數f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（12014）=4，則f（2 ；014）的值為______.

∵函數f（x）=alog2x-blog3x+2，∴f（12014）=alog212014-blog312014+2=-alog22014+blog32014+2=4，∴f（2014）=alog22014-blog32014+2=-2+2=0.故答案為：0.

已知函數f（x）=-x+log2（1-x/1+x）（1）求f（1/2012）+f（-1/2012）的值
已知函數f（x）=-x+log2（1-x/1+x）
（1）求f（1/2012）+f（-1/2012）的值

f（x）=-x+log2[（1-x）/（1+x）]
f（-x）=x+log2[（1+x）/（1-x）]
=x-log2[（1-x）/（1+x）
=-f（x）
所以f（x）是奇函數
所以f（1/2012）+f（-1/2012）=0

已知函數f（x）=x^2+（a+1）x+b且f（3）=3，又f（x）≥x恒成立，求a，b的值…

f（3）=3
則9+3（a+1）+b=3
3a+b=-9
b=-9-3a
f（x）≥x恒成立
即x^2+（a+1）x+b≥x恒成立
x^2+ax+b≥0恒成立
Δ=a^2-4b

已知函數f（x）=x2+（a+1）x+b，且f（3）=3，又已知f（x）>=x恒成立，求a，b的值
詳細的過程.

f（x）>=x恒成立
即x2+ax+b>=0恒成立
∴△=a²；-4b

設函數f（x）=a-2/（2^x+1）試確定a的值使f（x）滿足條件f（-x）=-f（x）恒成立
早鍀答案的有籌

使f（x）滿足條件f（-x）=-f（x）
即為奇函數
則f（0）=0
所以a=1

已知函數f（x）=ax2+2a-2若對任意實數X都有fx＜0求a取值範圍

已知函數f（x）=ax2+2a-2若對任意實數X都有fx＜0求a取值範圍
∴a=0時；f（x）=-2；符合；
a＜0時；2a-2＜0；∴a＜1；∴a＜0；
∴a取值範圍是a≤0；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，