已知f（x）=x+a/x（a>0），求f（x）的單調區間 55555555555……TT）

已知f（x）=x+a/x（a>0），求f（x）的單調區間 55555555555……TT）

顯然f（x）是奇函數
所以只要求出x>0的即可
令x1>x2>0
f（x1）-f（x2）
=x1+a/x1-x2-a/x2
通分，分母x1x2>0
分子=x1²；x2-x1x2²；+ax2-ax1
=x1x2（x1-x2）-a（x1-x2）
=（x1-x2）（x1x2-a）
x1>x2，所以x1-x2>0
則0

若函數f（x）=x 2+2（a-1）x+2的單調遞減區間是（-∞，4】，則實數a=

∵單調遞減區間（－∞，4]
∴對稱軸為4
∴對稱軸公式－b／2a=1－a=4
∴a＝－3

一道高一數學函數區間題
f（x）為區間（負無窮，0）並（0，正無窮）上的奇函數，且（0，正無窮）為增區間，若f（-1）=0，則當f（x）

按照lz所說，最簡單就是畫影像
因為f（x）為區間（負無窮，0）並（0，正無窮）上的奇函數，且（0，正無窮）為增區間，那麼f（x）在區間（負無窮，0）上即為减函數
又因為f（-1）=0，通過簡單畫圖課的答案：
當f（x）

高一數學函數求區間問題
題目：函數f（x）=-x2+2mx-m2+3的影像關於x=2對稱，求該函數的單調區間？
還有一個題目的解我看不懂求點撥：
f（x）=（m-1）x2+2mx+3影像關於y軸對稱
對稱軸為x=m/（1-m）=0 m=0
f（x）=-x^2+3
增區間：（-∞，0]
减區間：[0，+∞）
為什麼要把m解出來，關於y軸對稱，不是可以直接看出-b/2a=0嗎？
得到了f（x）=-x^2+3為什麼可以得增區間：（-∞，0]减區間：[0，+∞），f（x）=-x^2+3的-b/2a不是不等於0嗎？

二次函數開口向下，故在（-無窮，2）增在（2，正無窮）减
如果人家沒讓求函數運算式，只求單調區間，可以不用算m