證明函數f（x）=x/x的平方+1在【1，+∞）上是减函數

證明函數f（x）=x/x的平方+1在【1，+∞）上是减函數

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一道與函數有關的數學題，
設奇函數f（x）在[-1,1]上是增函數，且f（-1）=-1.
若對所有的x屬於[-1,1]及任意的a屬於[-1,1]都有f
（x）小於等於t^2-2at+1，則t的取值範圍是？答案是f（-1）=-1，滿足f（x）是奇函數且在[-1,1]上遞增.
應滿足
max{f（x）}=f（1）=1≤t^2-2at+1
令g（a）=t^2-2at+1=-2t*a+t^2+1
注意，這是一個關於a的直線方程，所以g（a）在a=1或
a=-1時取最小值.
由於
min{g（a）}≥1
所以
g（1）=t^2-2t+1≥1且g（-1）=t^2+2t+1≥1
所以t的取值範圍是{t|t≤-2或t=0或t≥2}，我想知道，為什麼是關於a的直線方程啊，

g（a）=t^2-2at+1=-2t*a+t^2+1在這個運算式的右側共有兩個變數，我們可以將其看成是關於（變數t，變數a）的二元函數；同時也可以將先將a看做是常數，此時函數可以被認為是關於t的一元二次函數；同時也可以將先將t看做是…

有關函數的數學題.記得解答並說明為什麼這麼做.
1.已知抛物線y=ax²；+ bx + c與x軸有兩個交點，那麼一元二次方程ax²；+ bx + c =0的根的情况是__________.
2.開口方向和開口大小與y= 3x²；相同，頂點為（0,3）的抛物線運算式是_______.
3.請選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數y=ax²；+ bx + c（a≠0）的影像同時滿足下列條件：（1）開口向下（2）當x＞2時y隨x的增大而减小，當x＜2時，y隨x的增大而增大，這樣的二次函數的運算式為________.
4.開口向上的抛物線y=a（x+2）（x-8）與x軸交與A、B兩點，與y軸交與C點，
若∠ACB=90°，則C點的座標是______.

答：
1.x1=（-b-（b^2-4ac）^0.5）/（2a）x2=（-b+（b^2-4ac）^0.5）/（2a）
2:設運算式為y=3X^2+bx+c代入頂點座標；則有3=C當x=-b/（2a）時有頂點，則0=-b/6，所以b=0
所以，此抛物線的運算式為：y=3X^2+3
3:由於開口向下，所以，a

有一水池的容量為300立方米，設注入水的流量為Q（立方米/分），注滿水池所需的時間t（分），試問在這一變化過程中，哪些是變數，哪些是常數？Q是不是t的函數？如果是，請寫出Q關於t的函數解析式.

Q=300/t 300是常數，Q和t是變數這是反比例函數，很簡單的.

確定下麵一次函數的關係式：1、該函數的影像經過（1，-1），且與直線y=-2x+5平行

由題意設一次函數關係式為：
y=-2x+b
由該函數經過點（1，-1）帶入關係式得：
-1=-2*1+b得：b=1
所以該函數關係式為：y=-2x+1
希望可以幫到你.

某一次函數的影像與直線y=-x+6相交於點（5，a），且鬱直線y=2x-3無交，求此函數的解析

把（5，a）代入y=-x+6
a=-5+6
a=1
所以交點座標為（5,1）
直線y=2x-3不相交，說明兩直線平行，所以斜率相等為2
根據點斜式，一次函數解析式為
y-1=2（x-5）
即y=2x-9

已知一次函數y=kx+b的圖像經過點A（2，1），且與直線y=2x+5無交點，則b的值為______.

∵一次函數y=kx+b的圖像與直線y=2x+5無交點，∴k=2，∵經過點A（2，1），∴1=2×2+b，解得b=-3，故答案為：-3.

某一次函數的影像經過點A（5,1），且與直線y=2x-3無交點
1.求此一次函數運算式
2.求此一次函數與x，y軸的交點A，B的座標
3.若此直線上一點P座標為（x，9）求x的值

和y=2x-3無交點即和y=2x-3平行
設解析式為y=2x+b
把點A（5,1）代入
1=10+b b=-9
所以y=2x-9
2 y=2x-9
當x=0 y=-9
當y=0 x=9/2
所以與x軸的交點為（9/2,0）和y軸的交點為（0，-9）
3把點P（x，9）代入
9=2x-9
x=9

若一次函數的影像與直線y1=2x-1的交點縱坐標是3，且與直線y2=8x-5無交點，求一次函數解析式

我說個大概
以為與直線y1=2x-1的交點縱坐標是3，所以可以求出這個交點是（2,3），又因為與直線y2=8x-5無交點，所以與它平行（2直線平行的特點知道嗎？）所以斜率K相等，所以設此直線為Y=8x+b，把（2,3）帶入求得b=-13
所以此直線是Y=8x-13

一次函數Y等於KX+B的影像經過點（-3，-5），且與Y等於2X+1交點的縱坐標為5，求此函數解析式
如題，馬上要用，

與Y等於2X+1交點的縱坐標為5，可知函數經過點（5,11）函數又經過（-3，-5），代入可得解析式為：y=2x+1