利用定義法證明f（x）=-x^3+2在R上為减函數

利用定義法證明f（x）=-x^3+2在R上為减函數

函數f（x）=x³；＋2的定義域為（＋∞，－∞）.在定義域內任取兩點x1，x2，且x1＜x2，則
f（x1）－f（x2）＝（x1）³；+2－[（x2）³；-2]＝（x1）³；－（x2）³；＝[（x1）－（x2）] [（x1）²；＋（x1）（x2）＋（x2）²；]
∵（x1）＜（x2），則（x1）－（x2）＜0
又∵（x1）²；＋（x1）（x2）＋（x2）²；＝（x1）²；＋（x1）（x2）＋¼；（x2）²；＋¾；（x2）²；=[（x1）＋（x2）]²；＋¾；（x2）²；
由於（x1）＜（x2），即（x1）≠（x2），則[（x1）＋（x2）]²；＞0，¾；（x2）²；≥0
∴[（x1）＋（x2）]²；＋¾；（x2）²；＞0
∴f（x1）－f（x2）＝[（x1）－（x2）] [（x1）²；＋（x1）（x2）＋（x2）²；]＜0
所以，函數f（x）=x³；＋2在R上是减函數.

若函數f（x）=lg（x2+2x-3）的單調遞增區間為（a，+∞），則a=______.

由題意函數f（x）=lg（x2+2x-3）是一個複合函數，令x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3再令f（x）=lgt，t=x2+2x-3由於外層函數f（x）=lgt是增函數，內層函數t=x2+2x-3在（-∞，-3）上是减函數，在（1，+∞）上是增函數由複…

設函數fx=x（e^x-1）-1/2x^2則函數fx的單調增區間為

fx=x（e^x-1）-1/2x^2f'（x）=e^x-1+x*e^x-x =（1+x）e^x-（1+x）=（x+1）（e^x-1）x+1是增函數e^x-1是增函數令（x+1）（e^x-1）>=0∴x=1∴f（x）增區間是（-∞，-1]和[1，+∞]很高興為您解答，祝你學習進步！有不明白的可以追問！…

Fx=x（e^x-1）-1/2x^2，函數的單調增區間為
已知函數F（x）=x（e^x-1）-1/2x^2，求函數的單調增區間。

x=0

若f（x）=-x平方+2ax與g（x）=a/x+2在區間（1,5）（是閉區間）上都是减函數，則a的取值範圍是

f（x）對稱軸為直線x=a
∵在區間[1,5]上都是减函數
∴a≤1
∵g（x）在區間[1,5]上都是减函數
∴a>0
∴0

求函數f（x）=xx−1在區間[2，5]上的最大值與最小值.

f′（x）=（x−1）−x（x−1）2＝−1（x−1）2，當x∈[2，5]時，f′（x）＜0，所以f（x）=xx−1在[2，5]上是减函數，所以f（x）的最大值為f（2）=22−1=2，最小值為f（5）=55−1＝54.

函數y=a^x（a>0，且a≠1）在區間[1,2]上的最大值與最小值的差是1/4，則實數a=___

y=a^x（a>0，且a≠1）是單調函數
在區間[1,2]上的最大值與最小值的差是1/4，
∴|f（2）-f（1）|=|a^2-a|=1/4
a^2-a=±1/4
（一）a^2-a=1/4時：
a^2-a-1/4=0
a=[1±根號（1+1]/2=（1±根號2）/2
a=（1-根號2）/2＜0，不合題意，舍去
∴a=（1+根號2）2.（1）
（二）a^2-a=-1/4時：
a^2-a+1/4=0
（a-1/2）^2=0
a=1/2.（2）
∴a=1/2，或a=（1+根號2）2

對於反比例函數y=-2/x，下列說法正確的是
A影像經過點（1,2）
B影像位於第一三象限
C當x＜0時，y隨x的增大而增大
D影像是軸對稱圖形
我看了看覺得C D都對啊該選幾啊

對於反比例函數y=-2/x，下列說法正確的是
C當x＜0時，y隨x的增大而增大
影像是中心對稱圖形.不是軸對稱.

關於反比例函數y=-2x的圖像，下列說法正確的是（）
A.經過點（-1，-2）B.無論x取何值時，y隨x的增大而增大C.當x＜0時，圖像在第二象限D.圖像不是軸對稱圖形

∵k=-2＜0，所以函數圖像位於二四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，圖像是軸對稱圖像，故A、B、D錯誤.故選C.

y=4/x-1是不是反比例函數

是.在xy平面座標上畫出y=4/x，
然後向右側（x正數方向）挪動1組織就是y=4/（x-1）.
若是向下（y負數方向）挪動1組織的話就是y=4/x - 1 .