若函數y＝（log12a）x在R上為增函數，則a的取值範圍是（） A.（0，12）B.（0，12]C.（12，+∞）D.（1，+∞）

若函數y＝（log12a）x在R上為增函數，則a的取值範圍是（） A.（0，12）B.（0，12]C.（12，+∞）D.（1，+∞）

∵y＝（log12a）x在R上為增函數，∴log12a＞1∴0＜a＜12，故選A.

已知函數f（x）=x3+ax2+b的圖像在點P（1,0）處的切線與直線3x+y=0平行
（1）求常數a、b的值；
（2）求函數f（x）在區間[0，t]上的最小值和最大值.（t>0）
>

答：
（1）.
f（x）定義域為x∈R.
f'（x）=3x²；+2ax，f'（1）=3+2a=-3，所以a=-3
f（1）=1-3+b=0，所以b=2
所以a=-3，b=2.
（2）
f（x）=x³；-3x²；+2，f'（x）=3x²；-6x
當f'（x）=0時，3x²；-6x=0，即x（x-2）=0，解得x1=0，x2=2.所以：
x∈（-∞，0），0，（0,2），2，（2，+∞）
f'（x）>0，=0，0
f（x）遞增，極大值，遞減，極小值，遞增
因為t>0，所以：
①當0

已知函數f（x）=ax^2+1（a>0）g（x）=x^3+bx當a^2=4b時，求函數f（x）+g（x）的單調區間，並求其在區間
（-∞，-1】上的最大值

令h（x）=f（x）+g（x）=x^3+ax^2+bx+1求導得：h'（x）=3x^2+2ax+b由a>0及a^2=4b知：h'（x）=3x^2+2ax+b=h'（x）=3x^2+2ax+a^2/4=（3x+a/2）（x+a/2）h'（x）=0得x=-a/2，x=-a/6所以h（x）=f（x）+g（x）的單調增區間為（-∞，-a/2]∪[-a/6，+∞…

證明函數f（x）＝2x−5x2 ；+1在區間（2，3）上至少有一個零點.

證明：∵f（x）＝2x−5x2 ；+1在區間（2，3）上是連續函數且又∵f（2）=−15＜0，f（3）=110＞0由函數的零點判定定理可知，f（x）在（2，3）上至少有一個零點