能力强的高手進.題：設二次函數f（x）=ax²；+bx+c（a>0），方程f（x）-x=0的兩個根X1、X2滿 接上0

能力强的高手進.題：設二次函數f（x）=ax²；+bx+c（a>0），方程f（x）-x=0的兩個根X1、X2滿 接上0

這題真的有够難的（1）依題意，設f（x）-x=a（x-x1）（x-x2），當x∈（0，x1）時，由於0＜x1＜x2＜1/a，a＞0所以a（x-x1）（x-x2）＞0，即f（x）＞x成立又x1-f（x）=x1-x-a（x-x1）（x-x2）=（x1-x）[1+a（x-x2）]因為0＜x＜x1＜x2＜1/a所以…

f（x）=x²；-bx+c滿足f（0）=3，且影像關於直線x=1對稱，x>0時，求f（b^x）、f（c^x）的大小關係

滿足f（0）=3，且影像關於直線x=1對稱，則c=3、b=2
當X大於等於0時c^x>b^x且大於等於1
所以f（b^x）

例4、已知函數y=f（x）是定義在R上的週期函數，週期T=5，函數y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數.又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值-5.①證明：f（1）+ f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式.

①∵f（x）是以5為週期的週期函數∴f（4）=f（4-5）=f（-1）∵y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數∴f（1）=-f（-1）=-f（4）∴f（1）+f（4）=0. ； ； ；②當x∈[1，4]時，由題意可設f（x）=a（x-2）2-5（a＞0） ； ； ；由f（1）+f（4）=0得a（1-2）2-5+a（4-2）2-5=0∴a=2∴f（x）=2（x-2）2-5（1≤x≤4） ； ；③∵y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數∴f（0）=0∵y=f（x）在[0，1]上是一次函數∴可設f（x）=kx（0≤x≤1），而f（1）=2（1-2）2-5=-3∴k=-3∴當0≤x≤1時，f（x）=-3x ； ； ； ；從而當-1≤x＜0時，f（x）=-f（-x）=-3x ； ； ； ；故-1≤x≤1時，f（x）=-3x∴當4≤x≤6時，有-1≤x-5≤1∴f（x）=f（x-5）=-3（x-5）=-3x+15 ； ； ；當6＜x≤9時，1＜x-5≤4，∴f（x）=f（x-5）=2[（x-5）-2]2-5=2（x-7）2-5∴f（x）＝−3x+15 ； ；4≤x≤62（x−7）2−5 ； ；6＜x≤9

已知函數f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值範圍是（）
A.（0，12]B. [12，3]C.（0，3]D. [3，+∞）

∵函數f（x）=x2-2x的圖像是開口向上的抛物線，且關於直線x=1對稱∴x1∈[-1，2]時，f（x）的最小值為f（1）=-1，最大值為f（-1）=3，可得f（x1）值域為[-1，3]又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[-1，2]，∴g（x）為單調增函數，g（x2）值域為[g（-1），g（2）]即g（x2）∈[2-a，2a+2]∵∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），∴2−a≤−12a+2≥3⇒a≥3故選D

已知f（x）是定義在R上的函數，且f（x+2）=1+f（x）/1-f（x），若f（1）=2+根號3，則f（2010）=？

因為f（x+2）=1+f（x）/1-f（x）可知
f（x）為週期函數，T=4
則f（1）=f（5）=……=f（2010）=2+根號3

已知定義在R上的函數f（x）滿f（3）=2-根號3，且對任意的x都有f（x+3）=1/-f（x），則f（2010）=
我想問的是，為什麼f（2010）=f（0）？還有如果是這樣的話，f（2010）=-（2-根號3）=-2+根號三為什麼會是-2-根號三呢？

f（x+6）
=f（x+3+3）
=1/-f（x+3）
=1/-[1/-f（x）]
=f（x）
f（2010）
=f（6*335）
=f（6）
=f（3+3）
=1/-f（3）
=1/（根號3-2）
=-根號3-2

設函數f（x）=x^2+2x-3（1）若關於x的不等式f（x）>a的解集為{x|x≠-1}，試求實數a的值

f（x）=x^2+2x-3對稱軸為x=-1所以f（x）最在頂點處取得最小值為-4
所以f（x）≥-4等號成立是x=-1
所以f（x）＞a時x≠-1
所以a的值為-4

設函數f（x）=|x+a|－|x-4|，x屬於R.（1）當a=1時，解不等式f（x）

當a=1時，f（x）=|x+1|-|x-4|則f（x）＜2即|x+1|-|x-4|＜2分三段進行：①當x≤-1時，原不等式即-（x+1）-[-（x-4）]＜2整理得到：-5＜2恒成立，所以x≤-1②當-1＜x≤4時，原不等式即（x+1）-[-（x-4）]＜2整理得到：2x＜5解得…

不等式！已知關於x的不等式|2x+t|-1

|2x+t|-1

解不等式4^X>2^（3-2x）

4^x=2^2x y=2^x在R上單調遞增2x>3_2x x>3/4