능력 이 강 한 고수 진. 문제: 이차 함수 f (x) = x & # 178; + bx + c (a > 0), 방정식 f (x) - x = 0 의 두 근 X1, X2 만 잇다

능력 이 강 한 고수 진. 문제: 이차 함수 f (x) = x & # 178; + bx + c (a > 0), 방정식 f (x) - x = 0 의 두 근 X1, X2 만 잇다

이 문 제 는 정말 어 려 운 문제 (1) 가 제목 에 따라 f (x) - x = a (x - x 1) (x - x2) 를 설정 하고, x * * * 8712 (0, x1) 일 경우 0 ＜ x 1 ＜ 1 / a, a ＞ 0 으로 인해 a (x - x 1) - x (x - x 2) ＞ 0, 즉 f (x) ＞ x 성립 또는 x 1 - f (x - x - a (x - x - x - a (x - x - x - 2) = (x - x - x - x - x - x - 1 ＜ x - a ＜ x - 1 ＜ x - 2 ＜ x ＜ x - 1 ＜ x - 2 ＜ x - 1 ＜ x ＜ x 2 ＜ x x 2 ＜ x x - 1 ＜ x 2 ＜ x ＜ x 2 ＜ x 2 ＜ x x x x

f (x) = x & # 178; - bx + c 만족 f (0) = 3, 그리고 이미지 관련 직선 x = 1 대칭, x > 0 시 f (b ^ x), f (c ^ x) 의 크기 관계

만족 f (0) = 3, 그리고 이미지 관련 직선 x = 1 대칭, 즉 c = 3, b = 2
X 가 0 보다 크 면 c ^ x > b ^ x 와 1 보다 크 면
그래서 f (b ^ x)

예 4 、 이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 는 R 상의 주기 함수, 주기 T = 5, 함수 y = f (x) (- 1 ≤ x ≤ 1) 는 기함 수 이다. 또 알 고 있다 = f (x) 는 [0, 1] 에서 1 차 함수 이 고 [1, 4] 에서 2 차 함수 이 며 x = 2 시 함수 에서 최소 치 - 5 를 얻는다. ① 증명: f (1) + f (4) = 0; ② 구 y = f (x) 의 8712 ° 4, ③ 의 해석 식 (f = 4) 이다.해석 식.

① f (x) 는 5 를 주기 로 하 는 주기 함수 가 8756 f (4) = f (4 (4) = f (4 (4 - 5) = f (- 1) y = f (f (((f (- 1) (f (((- 1)) = f (f (4) = f (4) = f (1) + f (1) + f (1) + f (4) = 0. & nbsp; & nbsp;;; nbsp;;;; nbsp; ② ② ② * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1, 주제 * * * * * * * * 2 (2 2 2 (f (2))) 에서 설정 할 수 있 음 (f (2 (2 2 2 (f (2)) (f (2)) & nbsp; & nbsp; & nbsp;f (1) + f (4) = 0 득 a (1 - 2) 2 - 5 + a (4 - 2) 2 - 5 = 0 (a = 2) + f (f (x (4) = 2 (x - 2) 2 (x - 2) 2 - 5 (1 ≤ x ≤ x ≤ 4) & nbsp; & nbsp; ③ 8757y = f ((f (x) (- 1 ≤ x ≤ 1) 는 기함수 (≤ 56 ≤ f (0) = 0 함 함 f (0) = 0 y = x (f (f) 는 (1) 에서 1 번 (≤ x) 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ≤ x ((1) 는 ≤ x (≤ x) 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 f (1) = 2 (1 - 2) 2 - 5 = - 3 ∴ k = - 3 ∴ ≤ x ≤ 1 시, f (x) = - 3x & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp;따라서 - 1 ≤ x ＜ 0 시, f (x) = - f (- - x) = - 3 x & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 그러므로 - 1 ≤ x ≤ x ≤ 1 시, f (x (x) ≤ 1 (f (x) = f (x ((x) － ≤ x (((- 1 ≤ x - 1 ≤ x - 3 (x - 5) = - (x - 3 (x - 3 (x x - 5) = - 3 x x - 3 x x x x x x x x + 15 nb sp; nbsp; nbsp & nb서서서서서서서서p; (((((((((x)))))) 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ≤ x (((((((((≤ x x x x x x x x x 2 [(x - 5) - 2] 2 - 5 = 2 (x - 7) 2 - 5 ∴ f (x) = − 3x + 15 & nbsp; & nbsp; 4 ≤ x ≤ 62 (x − 7) 2 − 5 & nbsp;;;;;& nbsp; 6 ＜ x ≤ 9

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x2 - 2x, g (x) = x + 2 (a ＞ 0), 만약 8704 x 1, 8712, [- 1, 2], 8707, x2 * 8712, [- 1, 2] 로 하여 금 f (x 1) = g (x2), 실제 a 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. (0, 12] B. [12, 3] C. (0, 3] D. [3, + 표시)

∵ 함수 f (x) = x2 - 2x 의 이미 지 는 입 을 벌 리 고 위로 향 하 는 포물선 이 고 직선 x = 1 대칭 적 인 8756 x x x 1 에서 87878787합 니 다 [- 1, 2] 시 에 f (x) 의 최소 치 는 f (1) = - 1, 최대 치 는 f (- 1) = 3, 획득 가능 f (x1) 의 범위 가 [- 1, 3] 또 8757g (x) = 878757g (x) = x (x) = x (x) = x * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 (a), [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (- 1), g (2) 즉 g (x2) 8712 ° [2 - a,2a + 2] ∵