함수 y = (log 12a) x 가 R 에 함 수 를 증가 하면 a 의 수치 범 위 는 () 이다. A. (0, 12) B. (0, 12] C. (12, + 표시) D. (1, + 표시)

함수 y = (log 12a) x 가 R 에 함 수 를 증가 하면 a 의 수치 범 위 는 () 이다. A. (0, 12) B. (0, 12] C. (12, + 표시) D. (1, + 표시)

∵ y = (log 12a) x 는 R 에 함 수 를 증가 시 키 고, ∴ log 12a ＞ 1 ∴ 0 ＜ a ＜ 12 이 므 로 A 를 선택한다.

기 존 함수 f (x) = x 3 + x 2 + b 의 이미지 가 점 P (1, 0) 에서 의 접선 과 직선 3x + y = 0 평행
(1) 상수 a, b 의 값 을 구한다.
(2) 함수 f (x) 가 구간 [0, t] 에서 의 최소 값 과 최대 치 를 구한다. (t > 0)
>.

답:
(1).
f (x) 정의 도 메 인 은 x * 8712 ° R 입 니 다.
f '(x) = 3x & # 178; + 2ax, f' (1) = 3 + 2a = - 3, 그래서 a = - 3
f (1) = 1 - 3 + b = 0, 그래서 b = 2
그래서 a = 3, b = 2.
(2)
f (x) = x & # 179; - 3x & # 178; + 2, f (x) = 3x & # 178; - 6x
f '(x) = 0 시, 3x & # 178; - 6x = 0, 즉 x (x - 2) = 0, 해 득 x1 = 0, x2 = 2. 그러므로:
x 8712 ° (- 표시, 0), 0, (0, 2), 2, (2, + 표시)
f '(x) > 0, = 0, 0
f (x) 증가, 극 대 치, 체감, 극소 치, 증가
t > 0 때문에:
① 땡 0

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + 1 (a > 0) g (x) = x ^ 3 + bx 가 a ^ 2 = 4b 일 때 함수 f (x) + g (x) 의 단조 로 운 구간 을 구하 고 구간 에서
(- 표시) 위의 최대 치

명령 h (x) = f (x) + g (x) = x ^ 3 + x x ^ 2 + bx + + bx + 1 유도: h (x) = 3x ^ 2 + 2x x x x + b 는 a > 0 및 a ^ 2 = 4b: h (x) = x x x (x) = x ^ 3 + x x x x x x x x x x ^ 2 + bx x + 2 + x x + a ^ 2 / 4 = (3 x x + a + a / 2) (3 x + a / 2) (x + + + + x x (((x x + x + x x) - x x (x x x x (x x (x) - x (x x x x (x x / x) - x (x x x / x / x / x (x) - x (x (x) - x / 의 단조 로 운 증가 구간 은 (- 표시, - a / 2] 차 가운 [- a / 6, + 표시...

증명 함수 f (x) = 2x * * * 5x 2 & nbsp; + 1 은 구간 (2, 3) 에 적어도 0 점 이 있다.

증명: ∵ f (x) = 2x − 5x 2 & nbsp; + 1 구간 (2, 3) 에 서 는 연속 함수 이 고 또 8757; f (2) = 8722; 15 ＜ 0, f (3) = 110 ＞ 0 은 함수 의 영점 판정 정리 로 알 수 있 듯 이 f (x) 는 (2, 3) 에 서 는 적어도 0 점 이 있다.