증명 함수 f (x) = x / x 의 제곱 + 1 은 [1, + 표시) 에서 마이너스 함수 이다.

증명 함수 f (x) = x / x 의 제곱 + 1 은 [1, + 표시) 에서 마이너스 함수 이다.

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함수 와 관련 된 수학 문제
설정 기함 수 f (x) 는 [- 1, 1] 에서 증 함수 이 고 f (- 1) = - 1.
만약 에 모든 x 가 [- 1, 1] 에 속 하고 임 의 a 가 [- 1, 1] 에 속 하면 f 가 있다.
(x) 같은 t ^ 2 - 2at + 1 보다 작 으 면 t 의 수치 범 위 는? 정 답 은 f (- 1) = - 1, 만족 f (x) 는 기함 수 이 고 [- 1, 1] 에서 증가한다.
만족 하 다.
max {f (x)} = f (1) = 1 ≤ t ^ 2 - 2at + 1
영 g (a) = t ^ 2 - 2at + 1 = - 2t * a + t ^ 2 + 1
이것 은 a 에 관 한 직선 방정식 이 므 로 g (a) 는 a = 1 또는
a = - 1 시 최소 치 를 취하 다.
... 때문에
min {g (a)} ≥ 1
그래서
g (1) = t ^ 2 - 2t + 1 ≥ 1 및 g (- 1) = t ^ 2 + 2t + 1 ≥ 1
그래서 t 의 수치 범 위 는 {t | t ≤ - 2 또는 t = 0 또는 t ≥ 2} 입 니 다. 왜 a 에 관 한 직선 방정식 인지 알 고 싶 습 니 다.

g (a) = t ^ 2 - 2at + 1 = - 2t * a + t ^ 2 + 1 은 이 표현 식 의 오른쪽 에 두 개의 변 수 를 가지 고 있 습 니 다. 우 리 는 이 를 (변수 t, 변수 a) 에 관 한 이원 함수 로 볼 수 있 습 니 다. 또한 먼저 a 를 상수 로 볼 수도 있 습 니 다. 이때 함 수 는 t 에 관 한 1 원 2 차 편지 로 볼 수도 있 고, 동시에 먼저 t 를.... 로 볼 수도 있 습 니 다.

함수 에 관 한 수학 문제. 왜 그 랬 는 지 를 풀 고 설명 하 는 것 을 기억 해라.
1. 이미 알 고 있 는 포물선 y = x & # 178; + bx + c 와 x 축 은 두 개의 교점 이 있다. 그러면 1 원 2 차 방정식 X & # 178; + bx + c = 0 의 뿌리 는...
2. 개 구 부 방향 과 개 구 부 크기 는 Y = 3x & # 178; 동일, 정점 (0, 3) 의 포물선 표현 식 은...
3. 당신 이 좋아 하 는 a, b, c 의 값 을 선택 하여 2 차 함수 y = x & # 178; + bx + c (a ≠ 0) 의 이미 지 를 동시에 만족 시 키 십시오: (1) 입 을 아래로 (2) x ＞ 2 시 Y 는 x 의 증가 에 따라 감소 하고 x ＜ 2 시 Y 는 x 의 증가 에 따라 커진다. 이러한 2 차 함수 표현 식 은...
4. 입 을 벌 리 고 위로 올 라 가 는 포물선 y = a (x + 2) (x - 8) 와 x 축 이 A, B 두 점, Y 축 과 C 점,
8736 ° ACB = 90 ° 이면 C 점 의 좌 표 는...

답:
1. x1 = (- b - (b ^ 2 - 4ac) ^ 0.5) / (2a) x2 = (- b + (b ^ 2 - 4ac) ^ 0.5) / (2a)
2: 표현 식 을 Y = 3X ^ 2 + b x + c 로 정점 좌표 에 대 입 했 고, 3 = C 당 x = b / (2a) 일 때 정점 이 있 으 면 0 = - b / 6 이 므 로 b = 0
따라서 이 포물선 의 표현 식 은 y = 3X ^ 2 + 3 이다.
3: 입 을 아래로 벌 리 기 때문에 a.

1 개의 저수지 의 용량 은 300 입방미터 이 고, 물 을 주입 하 는 유량 은 Q (입방미터 / 분) 이 며, 물 을 가득 채 우 는 데 소요 되 는 시간 t (분) 이다

Q = 300 / t 300 은 상수 이 고, Q 와 t 는 변수 입 니 다. 이것 은 반비례 함수 입 니 다. 아주 간단 합 니 다.

다음 함수 의 관계 식 을 확인 합 니 다: 1. 이 함수 의 이미지 경과 (1, - 1), 그리고 직선 y = - 2x + 5 와 병행 합 니 다.

제목 에서 함수 관계 식 을 설정:
y = - 2x + b
이 함수 가 점 (1, - 1) 을 거 쳐 관계 식 을 가 져 옵 니 다:
- 1 = - 2 * 1 + b 득: b = 1
그래서 이 함수 관계 식 은 y = - 2x + 1 이다.
도움 이 됐 으 면 좋 겠 군..

한 번 함수 의 이미지 와 직선 y = - x + 6 은 점 (5, a) 과 교차 되 고 울 직선 y = 2x - 3 은 교차 되 지 않 으 므 로 이 함수 의 해석 을 구하 십시오.

(5, a) 를 Y = - x + 6 에 대 입하 다
a = - 5 + 6
a = 1
그래서 교점 좌 표 는 (5, 1) 이다.
직선 y = 2x - 3 이 교차 하지 않 는 다 는 것 은 두 직선 이 평행 임 을 나타 내 므 로 경사 율 은 2 이다
점 경사 식 에 따라 1 차 함수 해석 식 은
y - 1 = 2 (x - 5)
즉 Y = 2x - 9

1 차 함수 y = kx + b 의 이미지 경과 점 A (2, 1) 를 알 고 있 으 며 직선 y = 2x + 5 와 교점 이 없 으 면 b 의 값 은...

∵ 1 회 함수 y = kx + b 의 이미지 와 직선 y = 2x + 5 의 교점 이 없 음, ∴ k = 2, 8757; 경과 점 A (2, 1), ∴ 1 = 2 × 2 + b, 해 득 b = 3, 그러므로 답 은: - 3.

한 번 함수 의 이미 지 는 점 A (5, 1) 를 거 쳐 직선 y = 2x - 3 와 교점 이 없다.
1. 이번 함수 표현 식 을 구하 십시오.
2. 이번 함수 와 x, y 축의 교점 A, B 의 좌 표를 구하 십시오.
3. 만약 에 이 직선 위의 P 좌표 가 (x, 9) 이면 x 의 값 을 구한다.

와 y = 2x - 3 교점 없 이 y = 2x - 3 평행
해석 식 을 Y = 2x + b 로 설정 하 다
점 A (5, 1) 를 대 입 하 다
1 = 10 + b = - 9
그래서 y = 2x - 9
2 y = 2x - 9
땡 x = 0 y = - 9
y = 0 x = 9 / 2
그래서 x 축 과 의 교점 은 (9 / 2, 0) 과 Y 축의 교점 은 (0, - 9) 이다.
3 점 P (x, 9) 를 대 입하 다
9 = 2x - 9
x = 9

1 차 함수 의 이미지 와 직선 y 1 = 2x - 1 의 교점 종좌표 가 3 이면 직선 y 2 = 8x - 5 와 교점 이 없 으 면 1 차 함수 해석 식 을 구한다.

대충 말 할 게 요.
직선 y1 = 2x - 1 과 의 교점 종좌표 가 3 인 줄 알 았 기 때문에 이 교점 을 구 할 수 있 는 것 은 (2, 3) 이 고 직선 y2 = 8x - 5 와 교점 이 없 기 때문에 평행 (2 직선 평행 의 특징 은 알 고 있 는가?) 이 므 로 기울 임 률 K 와 같 기 때문에 이 직선 을 Y = 8 x + b 로 설정 하여 (2, 3) 을 구 함 b = 13
그래서 이 직선 은 Y = 8x - 13 입 니 다.

1 차 함수 Y 는 KX + B 의 이미지 경과 점 (- 3, - 5) 과 같 으 며, Y 와 2X + 1 교점 의 세로 좌 표 는 5 이 므 로 이 함수 해석 식 을 구하 십시오.
제목 대로, 곧 써 야 한다.

와 Y 가 2X + 1 교점 과 같은 종좌표 가 5 인 것 을 알 수 있 듯 이 함수 경과 점 (5, 11) 함수 가 또 (- 3, - 5) 을 거 쳐 대 입 할 수 있 는 해석 식 은 y = 2x + 1 이다.