在區間[0,2]內隨機的取兩個數a,b,則函數f(x)=x2+ax+b2無零點的概率為______.

在區間[0,2]內隨機的取兩個數a,b,則函數f(x)=x2+ax+b2無零點的概率為______.


在區間[0,2]內隨機的取兩個數a,b,則(a,b)對應的平面區域如下圖中矩形所示:若函數f(x)=x2+ax+b2無零點則a2-4b2<0,即|a|<|2b|對應的平面區域如下圖中陰影所示:∵S矩形=2×2=4S陰影=4-12×2×1=3∴函數f(…