設a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，則函數f（x）=x3+ax-b在區間（1，2）有零點的概率是（） A. 12B. 58C. 1116D. 34

設a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，則函數f（x）=x3+ax-b在區間（1，2）有零點的概率是（） A. 12B. 58C. 1116D. 34

由f（x）在實數集上單調遞增可知，要使函數f（x）=x3+ax-b在區間[1，2]上有零點，只需滿足條件f（1）≤0f（2）≥0，從而解得b-a≥1且b-2a≤8，∴a+1≤b≤2a+8.∴當a=1時，b取2，4，8； ； ；a=2時b取4，8，12；a…

已知二次函數f（x）=ax²；+4x+3a，且f（1）=0.試判斷函數f（x）零點的個數

ax²；+4x+3a=0
a+4+3a=0
a=-1
f（x）=-x²；+4x-3
判別式=16-4*（-1）*（-3）>0
二次函數的影像與x軸有兩個交點
所以f（x）有兩個零點

函數f（x）=ax²；+bx+c（a≠0）中，a，c异號，則函數零點的個數有幾個？

判斷零點的方程b^2-4ac：如果大於0，有兩個零點；小於0，沒有零點；等於0，有一個零點
題目中，a，c异號，可得（-4ac）大於零，
又b^2大於等於0，
綜上，b^2-4ac大於零，所以有兩個零點

若函數y=ax2-x-1只有一個零點，求a的取值範圍.

∵函數y=ax2-x-1僅有一個零點∴1°當a=0時，y=-x-1有一個零點x=-1，∴a=0符合題意；2°當a≠0時，y=ax2-x-1的圖像與x軸只有一個交點，∴△=（-1）2+4a=0，解得a=-14，綜上a=0或a=-14，