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指出函數f（x）=（x^2+4x+5）/（x^2+4x+4）的單調區間，並比較f（-π）與f（1）的大小

指出函數f（x）=（x^2+4x+5）/（x^2+4x+4）的單調區間，並比較f（-π）與f（1）的大小

f（x）= 1 + 1/（x+2）^2
相當於函數h（x）= 1/x^2按（-2,1）平移得到
h（x）在x0的時候單調减
所以f（x）在x-2的時候單調减
f（-π）= 1+1/（π-2）^2
f（1）= 1+1/9
因為（π-2）^2 < 9所以f（-π）> f（-1）

指出函數f（x）=x的平方+4x+5/x的平方+4x+4的單調區間，並比較f（-派）與f（-√2/2）的大小

注：^代表2次方，^^代表3次方.
f（x）=[1/（x+2）^]+1，求導得f'（x）=-2/（x+2）^^
當f'（x）-2，當f'（x）>o，得x2-（√2）/2，所以1/（π-2）^

求函數f（x）=x2-4x的單調區間

答：
f（x）=x^2-4x
=（x^2-4x+2^2）-4
=（x-2）^2-4
抛物線f（x）開口向上，對稱軸x=2
所以：
單調遞減區間為（-∞，2]
單調遞增區間為[2，+∞）