函數y=-x^2+4x-7，x∈（-1,3）的單調遞增區間是

函數y=-x^2+4x-7，x∈（-1,3）的單調遞增區間是

由x=-b/2a可算出函數影像的對稱軸為x=2，畫出函數影像，可明顯的看出在（-1,3）區間內，函數的單調遞增區間是（-1,2）

函數f（x）=（1/2）^（-x^2+4x）的單調遞增區間

f（x）=（1/2）^（-x^2+4x）的值會著（-x^2+4x）的增大而减小，
所以它的單調遞增區間就是Y=（-x^2+4x）的單調遞減區間
Y=-x^2+4x=-（x-2）^2+4
當x大於等於2時，Y=（-x^2+4x）的單調遞減區間
所以，函數f（x）=（1/2）^（-x^2+4x）的單調遞增區間是[2，正無窮大）

函數f（x）=4x^2+1/x的單調遞增區間是？

求導
f（x）'=8x-1/x^2
令f（x）'>0
則x^3-1/8>0
（x-1/2）（x^2+x/2+1/4）>0
（x-1/2）[（x+1/4）^2+3/16]>0
解得x>1/2
所以答案是（1/2，+∞）

設函數f（x）=x3-4.5x2+6x-a
1、對於任意實數x，f撇（x）大於等於m恒成立，求m的最大值.
2、若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值範圍.

f'（x）=3x²；-9x+6=3（x²；-3x+2）=3（x²；-3x+9/4）-3/4=3（x-3/2）²；-3/4≥-3/4
所以m的最大值為-3/4
f'（x）=3x²；-9x+6=3（x²；-3x+2）=3（x-1）（x-2）
f（x）在x=1處取極大值，在x=2處取極小值
∵f（x）=0有且僅有一個實根
∴f（1）0
f（1）0，即8-18+12-a>0解得a2.5或a