함수 y = - x ^ 2 + 4x - 7, x * 8712 (- 1, 3) 의 단조 로 운 증가 구간 은?

함수 y = - x ^ 2 + 4x - 7, x * 8712 (- 1, 3) 의 단조 로 운 증가 구간 은?

x = - b / 2a 에서 함수 이미지 의 대칭 축 을 x = 2 로 계산 하여 함수 이미 지 를 그 려 내 면 (- 1, 3) 구간 에서 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은 (- 1, 2) 임 을 뚜렷하게 알 수 있다.

함수 f (x) = (1 / 2) ^ (- x ^ 2 + 4x) 의 단조 로 운 증가 구간

f (x) = (1 / 2) ^ (- x ^ 2 + 4x) 의 값 은 (- x ^ 2 + 4x) 의 크기 가 커지 면서 줄어든다.
그래서 그 단조 로 운 증가 구간 은 Y = (- x ^ 2 + 4x) 의 단조 로 운 체감 구간 이다.
Y = - x ^ 2 + 4x = - (x - 2) ^ 2 + 4
x 가 2 보다 크 면 Y = (- x ^ 2 + 4x) 의 단조 로 운 체감 구간
그래서 함수 f (x) = (1 / 2) ^ (- x ^ 2 + 4x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [2, 정 무한대) 입 니 다.

함수 f (x) = 4x ^ 2 + 1 / x 의 단조 로 운 증가 구간 은?

가이드
f (x) = 8x - 1 / x ^ 2
명령 f (x) > 0
x ^ 3 - 1 / 8 > 0
(x - 1 / 2) (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 4) > 0
(x - 1 / 2) [(x + 1 / 4) ^ 2 + 3 / 16] > 0
해 득 x > 1 / 2
그래서 답 은 (1 / 2, + 표시)

설정 함수 f (x) = x 3 - 4.5x 2 + 6x - a
1. 임 의 실수 x 에 대해 f 버 프 (x) 는 m 항 성립 보다 크 고 m 의 최대 치 를 구한다.
2. 만약 에 방정식 f (x) = 0 이 있 고 하나의 실제 뿌리 만 있 으 면 a 의 수치 범 위 를 구한다.

f (x) = 3x & sup 2; - 9x + 6 = 3 (x & sup 2; - 3x + 2) = 3 (x & sup 2; - 3x + 9 / 4) - 3 / 4 = 3 (x - 3 / 2) & sup 2; - 3 / 4 ≥ - 3 / 4
그래서 m 의 최대 치 는 - 3 / 4 입 니 다.
f '(x) = 3x & sup 2; - 9x + 6 = 3 (x & sup 2; - 3x + 2) = 3 (x - 1) (x - 2)
f (x) 는 x = 1 곳 에서 극 대 치 를 취하 고 x = 2 곳 에서 극소 치 를 취한 다.
∵ f (x) = 0 있 고 하나 밖 에 없 는 실근
∴ f (1) 0
f (1) 0, 즉 8 - 18 + 12 - a > 0 으로 a 2.5 또는 a 를 푼다.