함수 f (x) = (x ^ 2 + 4 x + 5) / (x ^ 2 + 4 x + 4) 의 단조 로 운 구간 을 가리 키 며 f (- pi) 와 f (1) 의 크기 를 비교한다.

함수 f (x) = (x ^ 2 + 4 x + 5) / (x ^ 2 + 4 x + 4) 의 단조 로 운 구간 을 가리 키 며 f (- pi) 와 f (1) 의 크기 를 비교한다.

f (x) = 1 + 1 / (x + 2) ^ 2
함수 h (x) = 1 / x ^ 2 누 르 기 (- 2, 1) 평이 할 수 있 습 니 다.
h (x) 가 x0 일 때 단조롭다
그래서 f (x) 는 x - 2 일 때 단조 로 운 감소
f (- pi) = 1 + 1 / (pi - 2) ^ 2
f (1) = 1 + 1 / 9
pi - 2) ^ 2 < 9 때문에 f (- pi) > f (- 1)

함수 f (x) = x 의 제곱 + 4x + 5 / x 의 제곱 + 4x + 4 의 단조 로 운 구간 을 지적 하고 f (- 파) 와 f (- √ 2 / 2) 의 크기 를 비교 합 니 다.

주: ^ 2 차방 을 대표 합 니 다. ^ ^ 3 차방 을 대표 합 니 다.
f (x) = [1 / (x + 2) ^] + 1, 가이드 f (x) = - 2 / (x + 2) ^
f '(x) - 2, 당 f' (x) > o, 득 x2 - (√ 2) / 2, 그래서 1 / (pi - 2) ^

함수 f (x) = x2 - 4x 의 단조 로 운 구간 을 구하 다

답:
f (x) = x ^ 2 - 4x
= (x ^ 2 - 4 x + 2 ^ 2) - 4
= (x - 2) ^ 2 - 4
포물선 f (x) 개 구 부 상 향, 대칭 축 x = 2
그래서:
단조롭다 체감 구간 은 (- 표시, 2] 이다.
단조 성장 구간 은 [2, + 표시)