함수 y = 1 / (3x ^ 3) - 3 (x ^ 2) + 5x 의 단조 로 운 증가 구간 이 얼마 인지 상세 한 과정 감사합니다.

함수 y = 1 / (3x ^ 3) - 3 (x ^ 2) + 5x 의 단조 로 운 증가 구간 이 얼마 인지 상세 한 과정 감사합니다.

제 생각 에는 제목 이 Y = 1 / 3 (x ^ 3) - 3 (x ^ 2) + 5x 인 것 같 아 요.
함수 가이드, y 획득 가능
령 y > 0, 즉 x ^ 2 - 6 x + 5 > 0
해 득 x 5
8756 원 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은 (- 표시, 1) 과 (5, + 표시) 이다.

함수 y = 1 / 3 (X ^ 3) - 3X ^ 2 + 5X 의 단조 로 운 증가 구간 은 어떻게 구 합 니까?

가이드:
y '= x ^ 2 - 6 x + 5
령 y > 0, 즉 x ^ 2 - 6 x + 5 > 0
(x - 1) (x - 5) > 0
x > 5, or, x

기 존 함수 f (x) = - x & # 179; + x & # 178; + bx 는 구간 (- 2, 1) 내 에서 x = - 1 은 극소 치, x = 2 / 3 시 최대 치 (1) 를 취하 고 함수 y = f (x) 는 x = - 2 시의 대응 점 인 접선 방정식

f (x) = - 3x ^ 2 + 2ax + b, 주제 에 따라 알 수 있 듯 이 함 수 는 x = - 1 과 x = 2 / 3 의 도 수 는 0 이다.
주의: 함수 가 구간 내 에서 극치 를 얻 을 때, 도 수 는 0 이 고, 본 문제 에서: 3 차 함수 에는 도체 가 존재 하지 않 는 점 이 없습니다.
그러므로: - 3 - 2a + b = 0, 즉: 2a - b = 3; 또 - 3 * (4 / 9) + 2a (2 / 3) + b = 0, 즉: 4a / 3 + b = 4 / 3
그래서: a = - 1 / 2, b = 2. 그래서 함수: f (x) = - x ^ 3 - x ^ 2 / 2 + 2x
x = - 2 시, y = 8 - 2 - 4 = 2. 반면에 f '(x) = - 3x ^ 2 - x + 2, 그러므로 f' (- 2) = - 8
그래서 x = - 2 시, 과 (- 2, 2) 점 의 접선 방정식 은 Y - 2 = - 8 (x + 2), 즉 8 x + y + 14 = 0 이다.

이미 알 고 있 는 2 차 함수 y = x & # 178; + bx + c 의 단조 로 운 증가 구간 (음의 무한, 2), 2 차 함수 y = bx & # 178; + x + c 의 단조 로 운 증가 구간

2 차 함수 y = x & # 178; + bx + c 의 단조 로 운 증가 구간 은 (음의 무한, 2) 로 그 입 구 부 는 아래로, 즉 a0, 2 차 함수 y = bx & # 178; + x + c 의 입 구 부 는 위로 향 하기 때문에 그 증가 구간 은 (- a / (2b), 정 무한), 즉 (- a / (- 4 a * 2), 정 무한) = (- 1 / 8, 정 무한)

함수 y = 2 – x – x ^ 3 함수 의 단조 로 운 구간 을 설정 하고 요철 구간 에서 함수 의 극치 점 과 전환점 을 함수 로 하 는 이미지 입 니 다.

y = 2 – x – x ^ 3
y = 1 - x ^ 2
= - (1 + x ^ 2)