rt. 증명:만약 에 행렬 A 가 모든 n 단계 행렬 과 교환 할 수 있다 면 A 는 반드시 수량 행렬,즉 A=aE 이다.

rt. 증명:만약 에 행렬 A 가 모든 n 단계 행렬 과 교환 할 수 있다 면 A 는 반드시 수량 행렬,즉 A=aE 이다.

A=aij 는 Eij 로 i 행 j 열의 요 소 를 1 로 표시 하고 나머지 요 소 는 0 인 행렬 입 니 다.A 는 그 어떠한 행렬 과 도 교환 할 수 있 기 때문에 반드시 E 와 교환 할 수 있 습 니 다.AEij=EijA 는 aji=aji=j=1,2,3,n 과 aj=0 입 니 다.
i 는 j 와 같 지 않다
그래서 A 는 수량 행렬 이다.